Без ответов

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет в запоминании №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 x 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл множителя, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно выяснить сколько будет при счете 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Несколько приёмов изучения

Учить с ребёнком таблицу умножения можно с разными приёмами. Опираемся на тот факт, что в таком возрасте у большинства детей хорошо развита механическая память. Некоторые требует визуального восприятия такого, как зарисовки, видеосюжеты, эмоциональная стихотворная подача или игровые моменты. Предоставим суть нескольких их них.

Таблица Пифагора

Один из ответов на вопрос, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, является таблица Пифагора. Есть столбики и строчки с числами от 0 до 9. Если пальчиком соединить строчку и столбик, в которых записаны множители, то получим число – результат умножения.

Несмотря на то, что на первый взгляд таблица кажется громоздкой, пугаться не стоит. Необходимо сразу пояснить своему ребёнку, что примеры на умножение в столбик очень легко запоминать. Основные простые правила:

• По диагонали записаны самые простые и лёгкие произведения одинаковых чисел.
• Последняя строчка и крайний столбец, содержит умножение на 10, при котором к множителю просто дописывают нолик.
• Первый столбец и первая строчка показывает результат умножения на единицу, результатом которого является то же самое число.
• Ребенку надо пояснить основной принцип пользования таблицей Пифагора, который заключается в нахождении числа. Результат располагается на пересечении столбца и строчки с необходимыми множителями.

Отметим ряд преимуществ изучения таблицы умножения в столбик по методу Пифагора:

• дети с удовольствием образуют квадратики из горизонтальных и вертикальных линий, отыскивая правильный ответ;
• при выполнении данных действий развивается логика математического мышления;
• созерцание перед собой таблицы, а не просто записанных примеров, которые ему ни о чём не говорят, помогает более существенно понять изучаемый материал;
• отсутствие посторонних знаков позволяет более результативно зрительно запомнить числа, записанные в таблице;
• пользуясь методом на постоянной основе, допустим, находя ответы на вопросы, которые ему задают взрослые, ребёнок быстрее запоминает место расположения числа и само число, при этом он не воспроизводит в дальнейшем результаты, которых нет в таблице.

Важно! Чтобы процесс изучения умножения был результативным, необходимо поместить таблицу Пифагора на видном месте, и регулярно работать с малышом на нахождения правильных ответов.

Изучение по карточкам

Лёгкий способ запомнить таблицу умножения – использование специальных карточек. Данный процесс должен быть спланирован, и изучение проводится постепенно. Начать следует с изготовления двусторонних карточек. На одной стороне карточки записан пример на умножение, а с другой – ответ на данный пример.

Для начала с малышом изучают, к примеру, таблицу умножения на два. После первичного изучения, закрепляют материал с помощью карточек. Ребёнок берёт в руки карточки, которые разложены на столе примерами вниз, по одной, читает пример и называет результат решения.

Затем карточка переворачивается и проверяется правильность ответа. Если результат верный, то карточка откладывается в сторону. В том случае, если допущена ошибка, то карточка возвращается в общую кучку.

Преимуществом предложенного способа – это игровая форма изучения. Играя, всегда легче и проще запоминать. Кроме этого, у детишек развивается зрительная память, слуховая память и речь, так как необходимо прочитать вслух пример. Запоминается математическая терминология.

Процесс изучения лучше построить таким образом:

1. Сначала изучаем таблицу на два, а затем закрепляем её посредством карточки.
2. Далее изучается таблица на три. Затем карточки с данными примерами добавляются к кучке с ранее изученными. Закреплять необходимо уже примеры и на два, и на три.
3. С увеличением запаса знаний, увеличивается количество карточек.

Деление двузначного числа на однозначное

Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.

Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.

Устное деление двузначного на однозначное

Задание 1.

Пусть надо решить, сколько будет

К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.

Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.

Все понятно? Будем тренироваться.

Задание 2.

Задание 3.

Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.

Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.

Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.

Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.

Решите задачу.

Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.

96 : 4 =

«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.

Ответ: 24

Деление столбиком двузначное на однозначное

Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.

Задание 1.

Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.

Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.

Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.

8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.

Уменьшаем еще на 1.

7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.

Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.

А надо было разделить восемь.

Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.

Давайте проверим: два меньше трех.

Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.

После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое

Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24

Ответ: 28.

Задание 2.

Решите пример столбиком 96 : 4 =

Проверьте:

Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:

Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

•  страницы интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.
• Ваш ребенок получит:

легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
развитие внимания и мышления;
улучшение в целом математических способностей;
огромное количество интересных и полезных заданий.
Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

Помогите вашему ребенку выучить таблицу умножения: с чего начать

Если ваш ребенок уже сталкивался с таблицей умножения — видел, задавал вопросы, пробовал применить

• Объясните сыну или дочке, что такое количество цифр не должно пугать: не придется заучивать все наизусть
• В таблице умножения есть определенные логические закономерности.
• Дайте понять, что вы не собираетесь заставлять бездумно зубрить числа, но поможете увидеть связь между ними.

Если ребенок до этого не видел таблицу

Купите или распечатайте плакат с ней и повесьте над рабочим столом, чтобы школьник привык к ее виду. Даже если ребенок визуально знаком с таблицей, лучше все равно украсить ей детскую зону. Предлагаем несколько таких плакатов для распечатывания.

Примеры плакатов с таблицей умножения

Ребенок сопротивляется или просто не понимает, в чем смысл умножения?

Объясните, что это более короткая запись уже того, что он знает — сложения. Это станет первым шагом к снижению тревожности из-за нового учебного материала.

Покажите, что 2+2 — то же самое, что 2*2, а 3+3+3 можно спокойно заменить на 3*3 и так далее.

Наконец, перед реальными математическими занятиями вместе с ребенком через умножение:

1. Попробуйте считать количество конфет в коробке;
2. Количество предметов в недельном расписании;
3. Количество колес на всех игрушечных машинках или рук и ног у кукол — на что хватит фантазии.

Как лучше запоминать таблицу

Таблицу умножения на уроках по математике 2 класс учит наизусть. Умножение на 2, 3 и так до 5 запоминается легко, не вызывает трудностей у учеников. Гораздо сложнее запомнить ответы таблицы умножения на 8, 7.

Помогут быстрее решать примеры некоторые правила умножения:

• чтобы одно число умножить на другое, нужно первое число сложить с себе подобным столько раз, сколько указывает второе число;
• любое число, умноженное на 1, даст в результате первоначальное число;
• любое число, умноженное на 0, даст в результате 0;
• каждое последующее значение в таблице умножения отличается от предыдущего на исходную цифру (в таблице умножения на 5 разница между последующими числами составит 5, в таблице на 6 – 6 и так далее).

Для облегчения запоминания таблицы умножения используют разные приемы:

• с помощью стихов (рифма поможет запомнить ответы);
• в игровой форме с помощью пальцев, картинок;
• ассоциативная таблица умножения.

Такой способ хорош, если у ребенка хорошо развита зрительная память. Тогда, услышав и увидев зрительный образ примера у него в памяти будет возникать и зрительный образ ответа.

Запомнить таблицу умножения на 9 можно таким образом: показать ребенку закономерность:

2 * 9 = 18

3 * 9 = 27

4 * 9 = 36 и так далее.

Обратите внимание: в ответе первая цифра на единицу меньше множителя, а вторую найти легко – в сумме они обе должны давать 9

Эффективный способ запоминания умножения на 9

Умножение многозначного числа на однозначное

Чтобы умножить многозначное число на однозначное, надо умножить каждую цифру многозначного числа на это однозначное число. Например, найдем значение выражения 12 × 3. Записываем данное выражение в столбик, при этом единицы должны быть под единицами. Всё это соединяется знаком умножения ( × )

Далее каждая цифра многозначного числа умножается на 3. Умножать начинаем с разряда единиц, то есть с цифры 2. Два умножить на три будет шесть. Записываем цифру 6 в разряде единиц нашего ответа:

Теперь умножаем 1 на 3, получаем 3. Записываем цифру 3 в разряде десятков нашего ответа:

Получили ответ 36.

В данном примере множимым было число 12, а множителем число 3. Число 12 это две единицы и один десяток. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти две единицы и один десяток в 3 раза. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:

Увеличим две единицы в 3 раза: 2 × 3 = 6. Получили шесть единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа

Увеличим один десяток в 3 раза: 1 × 3 = 3. Получили три десятка. Записываем цифру 3 в разряде десятков нового числа:

Иногда при умножении одной цифры многозначного числа на однозначное число получается многозначное число. В этом случае сначала записывается одна цифра из разряда единиц, а остальные цифры переносятся на следующий разряд, к которому они будут добавлены после вычисления.

Например, найдем значение выражения 23 × 6

Умножаем каждую цифру числа 23 на 6. Начинаем с тройки: 3 × 6 = 18. Восемнадцать не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записывается 8, а 1 переносится на следующий разряд. Эта единица будет прибавлена к результату умножения 2 на 6

Теперь умножаем 2 на 6, получаем 12, плюс единица, которая досталась от предыдущего умножения. На рисунке эта единица выделена синим цветом. Вычисляем (2 × 6) + 1 = 13

Получили ответ 138. В данном примере множимым было число 23, а множителем число 6. Число 23 это три единицы и два десятка. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти три единицы и два десятка в 6 раз. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:

Увеличим три единицы в 6 раз: 3 × 6 = 18. Получили восемнадцать единиц. Произошло переполнение разряда в разряде единиц. Число 18 это 8 единиц и 1 десяток. 8 единиц записываем в разряде единиц нового числа, а 1 десяток отправляем к разряду десятков. Этот десяток мы прибавим, когда увеличим два десятка в шесть раз:

Увеличим два десятка в 6 раз: 2 × 6 = 12. Получили двенадцать десятков. Плюс прибавляем один десяток, который остался от числа 18.

12 десятков плюс 1 десяток будет 13 десятков. Записываем число 13 в разряде десятков нового числа, образуя окончательный ответ:

Пример 3. Найти значение выражения 326 × 5

Записываем в столбик данное выражение:

Умножаем каждую цифру числа 326 на 5. Начинаем с шестёрки: 6 × 5 = 30. Число 30 не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записываем 0, а тройку переносим на следующий разряд:

Теперь умножаем 2 на 5, получаем 10 плюс тройка, которая досталась от предыдущей операции: (2 × 5) + 3 = 13. Получили число 13, которое не вмещается в разряд десятков нашего ответа. Поэтому записываем сначала 3, а единицу переносим на следующий разряд:

Теперь умножаем последнюю тройку на 5, плюс прибавляем единицу, которая досталась от предыдущей операции: (3 × 5) + 1 = 16. Получили 16. Записываем это число целиком, образуя окончательный ответ:

Однозначные и многозначные числа

Для начала введём два новых понятия: однознáчные и многознáчные числа.

Однознáчным называется число, которое состоит из одной цифры. Например, следующие числа являются однознáчными:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Слово «однознáчные» говорит само за себя. Однознáчное — значит состоит из одного знака (цифру иногда называют знáком).

Многознáчным называется число, которое состоит из двух и более цифр. Например, следующие цифры являются многознáчными:

10, 11, 15, 255, 350, 1000, 12500

Многознáчных чисел бесконечно много. Их не сосчитать. Кроме того, они подразделяются на следующие виды:

• двузнáчные, которые состоят из двух цифр (например, 25);
• трёхзнáчные, которые состоят из трёх цифр (например, 563);
• четырёхзнáчные, которые состоят из четырёх цифр (например, 1400)

и так далее, в зависимости от того сколько цифр в числе.

Умножение многозначного числа на многозначное

Чтобы умножить многозначное число 3029 на многозначное 429, или найти произведение 3029 * 429, нужно повторить 3029 слагаемым 429 раз и найти сумму. Повторить 3029 слагаемым 429 раз значит повторить его слагаемым сначала 9, потом 20 и, наконец, 400 раз. Следовательно, чтобы умножить 3029 на 429, нужно 3029 умножить сначала на 9, потом на 20 и, наконец, на 400 и найти сумму этих трех произведений.

Три произведения

называются частными произведениями.

Полное произведение 3029 × 429 равно сумме трех частных:

3029 × 429 = 3029 × 9 + 3029 × 20 + 3029 × 400.

Найдем величины этих трех частных произведений.

1. Умножая 3029 на 9, находим:

    3029
   ×   9 
   27261 первое частное произведение

2. Умножая 3029 на 20, находим:

    3029
   ×   20 
    60580 второе частное произведение

3. Умножая 3026 на 400, находим:

    3029
   ×   400 
   1211600 третье частно произведение

Сложив эти частные произведения, получим произведение 3029 × 429:

Не трудно заметить, что все эти частные произведения есть произведения числа 3029 на однозначные числа 9, 2, 4, причем ко второму произведению, происходящему от умножения на десятки, приписывается один нуль, к третьему два нуля.

Нули, приписываемые к частным произведениям, опускают при умножении и ход вычисления выражают письменно:

В таком случае, при умножении на 2 (цифру десятков множителя) подписывают 8 под десятками, или отступают влево на одну цифру; при умножении на цифру сотен 4, подписывают 6 в третьем столбце, или отступают влево на 2 цифры. Вообще каждое частное произведение начинают подписывать от правой руки к левой под тем порядком, к которому принадлежит цифра множителя.

Отыскивая произведение 3247 на 209, имеем:

Здесь второе частное произведение начинаем подписывать под третьим столбцом, ибо оно выражает произведение 3247 на 2, третью цифру множителя.

Мы здесь опустили только два нуля, которые должны были явиться во втором частном произведении, как как оно выражает произведение числа на 2 сотни или на 200.

Из всего сказанного выводим правило. Чтобы умножить многозначное число на многозначное,

1. нужно множителя подписать под множимым так, чтобы цифры одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, поставить слева знак умножения и провести черту.

2. Умножение начинают с простых единиц, затем переходят от правой руки к левой, умножают последовательное множимое на цифру десятков, сотен и т. д. и составляют столько частных произведений, сколько значащих цифр во множителе.

3. Единицы каждого частного произведения подписывают под тем столбцом, к которому принадлежит цифра множителя.

4. Все частные произведения, найденные таким образом, складывают вместе и получают в сумме произведение.

Чтобы умножить многозначное число на множитель, оканчивающейся нулями, нужно отбросить нули во множителе, умножить на оставшееся число и потом приписать к произведению столько нулей, сколько их находится во множителе.

Пример. Найти произведение 342 на 2700.

Если множимое и множитель оба оканчиваются нулями, при умножении отбрасывают их и затем к произведению приписывают столько нулей, сколько их содержится в обоих производителях.

Пример. Вычисляя произведение 2700 на 35000, умножаем 27 на 35

Приписывая к 945 пять нулей, получаем искомое произведение:

2700 × 35000 = 94500000.

Число цифр произведения. Число цифр произведения 3728 × 496 можно определить следующим образом. Это произведение более 3728 × 100 и меньше 3728 × 1000. Число цифр первого произведения 6 равно числу цифр в множимом 3728 и во множителе 496 без единицы. Число цифр второго произведения 7 равно числу цифр во множимом и во множителе. Данное произведение 3728 × 496 не может иметь цифр менее 6 (числа цифр произведения 3728 × 100, и более 7 (числа цифр произведения 3728 × 1000).

Откуда заключаем: число цифр всякого произведения или равно числу цифр во множимом и во множителе, или равно этому числу без единицы.

В нашем произведении может содержаться или 7 или 6 цифр.

Найдите в таблице закономерности

Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание. При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же

Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль

При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.

Умножение и деление круглых чисел

Обратите внимание: круглым называется число, которое оканчивается нулем — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Круглые числа похожи на десятки

Разряд единиц круглых десятков равняется нулю.

Прочитайте таблицу круглых чисел:

Умножение и деление круглого двухзначного числа на однозначное выполняется по определенным правилам. Познакомьтесь с этими правилами.

Деление круглых чисел

Рассмотрим пример внетабличного деления:

В примерах деления круглого числа делим количество десятков и дописываем в ответе нуль.

Делим на 10 — убираем в ответе нуль.

В частном не пишем нули, если делимое, делитель — круглые числа.

Умножение круглых чисел

А знаете ли вы, что за тысячелетия развития математики было придумано много вариантов умножения. Считалось, что для овладения искусством вычисление нужен талант. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли  приводит 8 способов. Познакомимся с некоторыми из них.

Рассмотрите прием внетабличного умножения.

Двадцать умножить на три равно шестидесяти.

Воспользуемся правилом перестановки множителей, получим пример, который умеем решать.

Прочитайте правило внимательно.

При умножении круглого числа на однозначное, надо умножить десятки на второй множитель, в ответ справа добавить нуль.

Увеличить в десять раз — это значит написать в значение произведения первый множитель и добавить к нему 0 справа.

Произведение семи и десяти равно семидесяти.

Воспользуйтесь правилами математики внетабличного умножения и деления для решения примеров:

Проверьте:

Ошибок нет, молодцы. Ваша первая награда — красная ленточка.

Впереди ждут новые открытия, не отставайте, думайте, решайте.

Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить

С лучшей бесплатной игрой таблица умножения учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа.

Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять).

Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати. Для скачивания игры с таблицей на компьютер, сохраните страницу (Ctrl+S). Также посмотрите таблицу деления.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Распечатать таблицу умножения

Умножение прямо на сайте (онлайн)

https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya — uchim.org

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить

Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Таблица умножения для детей: способы запоминания

Чтобы помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, нужно понимать сам процесс умножения.Для начала ребенок должен хорошо уметь считать и понимать, например, что к  2 яблокам прибавить ещё 2 яблока будет 4

Важно, чтобы малыш правильно произносил цифры и не путал их. Только тогда можно приступить к изучению таблицы Пифагора

Таблица Пифагора для детей скачать и распечатать

К занятиям родители должны приготовить различные одинаковые предметы: кружочки, квадратики, яблоки, груши и др. Последние лучше вырезать из картона. Затруднений при умножении на единицу у ребенка возникнуть не должно. Начнем с умножения на 2. Для этого следует разложить, например, картонные яблоки или другие предметы 4 ряда по 2 единицы. Предложите ребенку посчитать количество рядов и предметов. Объясните, что если умножить 2 ряда на 2 предмета, будет 4; 4 ряда на 2 предмета будет 8 и т. д. Когда ребенок освоит умножение на два, переходите к умножению на три. Здесь уже сделайте 3 ряда по 3 предмета.

Скачать таблицу умножения на 2

Как выучить таблицу умножения в игровой форме

Другой быстрый способ, который поможет выучить таблицу умножения, это изучение в игровой форме. Этот метод следует применять тогда, когда ребенок «вызубрил» таблицу и имеет некоторые пробелы.  Данный игровой метод представляет собой игру в фанты. Необходимо сделать заготовку карточек, на которых написать умножения на различные числа.

Принцип игры следующий: ребенку предлагаете взять любую карточку, к примеру 5×7, при правильном ответе карточку кладет к себе, если ответ неверный карточка кладется вниз колоды. Путем повторения одних и тех же примеров,  ребенок их легко запомнит и усвоит.

Если в семье два школьника, то это будет отличным вариантом изучения таблицы умножения. При этом у ребенка задействована не только механическая, но и зрительная память.

Чтобы работала не только механическая, но и визуальная память, Скачайте таблицу умножения (плакат), распечатайте и повесьте  на видное место. Приобрести можно и специальные магнитики с цифрами на холодильник. Ребенку не будет скучно  учить  одному. Вы на кухне готовите ужин, а малыш учит таблицу, передвигая правильно магнитики. В помощь ребенку сейчас имеется большой выбор различных товаров. Поэтому у родителей не должно возникнуть трудностей, при выборе таблице умножения.

Таблица умножения в стихах

Следующий прием, который поможет ребенку выучить таблицу умножения, мнемонический. Суть его в том, что ребенок заучивает рифмованные слова или ассоциации.

Таблица умножения на 3 в стихах

Изучение таблицы умножения требует усидчивости и терпения от школьника, но некоторые способы запоминания таблицы умножения облегчат запоминание, и сделают его веселым и быстрым.

Например, вот так легко запомнить таблицу умножения на 9.

Распечатать таблицу умножения на 9

Эффективный способ запоминания умножения на 9

Изменение произведения чисел при изменении его сомножителей

Чтобы понять, что происходит с произведением чисел при изменении одного или нескольких сомножителей, нужно вспомнить, что действие умножения – это частный случай действия сложения, а также переместительный и сочетательный законы сложения.

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, произведение также увеличится в это же число раз.

Рассмотрим пример 18 ∙2. Увеличив второй сомножитель, к примеру, в 3 раза, мы получим другое выражение: 18 ∙6.

Действительно:

18 ∙2 =3618 ∙6 =108.

Если мы увеличим 36 в 3 раза, то мы получим как раз 108.

По-другому и быть не может, и вот почему.

Первое произведение представляет собой сумму двух слагаемых:

18+18.

Второе произведение – это сумма шести таких же слагаемых:

18+18+18+18+18+18.

Если мы, воспользовавшись сочетательным законом умножения, сгруппируем эти слагаемые по 2, то получим следующее:

(18+18)+(18+18)+(18+18).

Как видите, у нас получилось 3 одинаковых слагаемых, каждый из которых равен первому произведению. А это значит, что полученное произведение состоит из трех, которые были даны изначально, то есть, в 3 раза больше начального. Что и требовалось доказать.

Для второго сомножителя справедливость этого свойства доказывается на основе переместительного закона умножения.

Если уменьшить один из сомножителей в несколько раз, произведение также уменьшится в это же число раз.

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, а второй в это же число раз уменьшить, то произведение при этом не поменяется.

Действительно, при увеличении одного из сомножителей , а при уменьшении другого сомножителя . Поэтому, если увеличить одно и одновременно уменьшить другое число, то эти изменения компенсируют друг друга, и произведение :

32 ∙8 =256,

Увеличим первый сомножитель в 4 раза, а второй во столько же раз уменьшим:

128 ∙2 =256.

Теперь уменьшим первый сомножитель произведения 32 ∙8 в 4 раза, а второй уменьшим в это же число раз:

8 ∙32 =256.

Как проверить себя

Проверить свои знания помогут карточки, на них можно распечатать примеры на деление и умножение без ответов. Сделать карточки несложно: достаточно скачать их на лист (формат А4) и разрезать, затем наклеить на более плотный лист. Сервис дает возможность скачать задания бесплатно.

Решение примеров на умножение и деление вразброс помогает абстрагироваться от зрительного образа таблицы и применять ее для решения задач. Желательно сделать карточки и с примерами на деление: если таблица умножения достаточно быстро запоминается школьниками, то таблица деления часто вызывает трудности

Важно только, чтобы все примеры были на деление без остатка

Таблицу умножения школьники учат во 2 классе, приходя после каникул в 3 класс, многие начисто забывают полученные знания. Внетабличное умножение и деление с помощью примеров на карточках поможет вспомнить их быстро. Желательно, чтобы дома над письменным столом ребенка висела таблица умножения без ответов: для тренировки памяти можно ежедневное приготовление домашнего задания начинать с небольшой разминки по ней.

Распечатать таблицу умножения на А4

Учеба будет даваться легче: придя в 4 класс, затем в 5 класс, у школьника не вызовут затруднений более сложные задачи на умножение и деление дробей и многозначных чисел.

Скачать и распечатать «Примеры на умножение и деление»