Как научиться делению столбиком, 3 класс,4 класс. деление столбиком 3 двухзначных чисел. деление столбиком 4 трёхзначных чисел. пример деления столбиком без остатка, с остатком

Процедура обучения ребенка делению в столбик

Переходя к непосредственному выполнению этого арифметического действия, нужно дать ребенку задание выучить название и понять предназначение элементов при делении.

1. Делимое, — число которое следует разделить, оно стоит слева от знака деления.

2. Делитель, — число на которое делится делитель.

3. Частное, — результат деления первого на второе число.

Таким образом, ребенок должен усвоить основу процедуры деления столбиком, которая заключается в математических действиях по разложению всего процесса деления на более простые составляющие. Благодаря этому процесс деления упрощается и становится наглядным при выполнении.

Умножение и деление круглых чисел

Обратите внимание: круглым называется число, которое оканчивается нулем — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Круглые числа похожи на десятки

Разряд единиц круглых десятков равняется нулю.

Прочитайте таблицу круглых чисел:

Умножение и деление круглого двухзначного числа на однозначное выполняется по определенным правилам. Познакомьтесь с этими правилами.

Деление круглых чисел

Рассмотрим пример внетабличного деления:

В примерах деления круглого числа делим количество десятков и дописываем в ответе нуль.

Делим на 10 — убираем в ответе нуль.

В частном не пишем нули, если делимое, делитель — круглые числа.

Умножение круглых чисел

А знаете ли вы, что за тысячелетия развития математики было придумано много вариантов умножения. Считалось, что для овладения искусством вычисление нужен талант. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли  приводит 8 способов. Познакомимся с некоторыми из них.

Рассмотрите прием внетабличного умножения.

Двадцать умножить на три равно шестидесяти.

Воспользуемся правилом перестановки множителей, получим пример, который умеем решать.

Прочитайте правило внимательно.

При умножении круглого числа на однозначное, надо умножить десятки на второй множитель, в ответ справа добавить нуль.

Увеличить в десять раз — это значит написать в значение произведения первый множитель и добавить к нему 0 справа.

Произведение семи и десяти равно семидесяти.

Воспользуйтесь правилами математики внетабличного умножения и деления для решения примеров:

Проверьте:

Ошибок нет, молодцы. Ваша первая награда — красная ленточка.

Впереди ждут новые открытия, не отставайте, думайте, решайте.

Убедиться в том, что ребенок усвоил азы арифметики и правильно их понял

Иногда корень проблемы находится именно в этом. Базовыми основами для школьника являются понимание:

1. сложения;

2. вычитание;

3. таблицы умножения.

Взрослому обязательно надо напомнить ребенку основы умножения и убедиться в знании им таблицы. Также нужно быть уверенным в том, что ребенок знает разряды и классы чисел и не путается в сотнях, десятках, единицах и т.п. Знает ли и помнит ли он, что:

1. Числа – это единицы счета, с помощью которых можно посчитать все на Свете, а цифры – это специальные знаки, которыми их записывают.

2. Все многозначные числа разбиты на группы по три в каждой и эти группы зовут классами, — единицы, десятки, сотни и т.д. этого класса, т.е. единиц, десятков, сотен, тысяч, миллионов и т.п.

3. Все числа имеют разряд в зависимости, от той позиции которую они занимают в числе.

Если вместо этих арифметических азов наблюдается «провал» в фундаменте базовых математических знаний, на дальнейшие успехи в усвоении математики можно не рассчитывать. Математика относится к разряду точных наук и лежит в основе многих других дисциплин которые предстоит изучать школьнику.

Довести до ребенка мысль о том, что пробелов в ней быть не должно, — важная задача для взрослого. Если часть материала не была усвоена, по независящим от ученика обстоятельствам, например, при болезни, изучить, то, что давали на уроке необходимо самостоятельно дома. Делать это надо непременно, чтобы избежать затруднений при решении примеров и задач, как в самой математике, так и смежных с ней дисциплин, которые предстоят к изучению в будущем.

Скачать карточки

В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, с нулями, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.

Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем и правил в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .

Методика деления в столбик

Существует определенный алгоритм для деления в столбик. Изучается он в начальных классах средних образовательных школ. Методику можно применять не только для положительных, но и отрицательных значений. При этом нужно учитывать знак:

1. Деление отрицательной величины на отрицательную — положительное значение.
2. При делении положительного на отрицательное или наоборот — отрицательная величина.

Алгоритм без остатка

Методика применяется в том случае, когда делимое является не простым числом, а содержит множители. Кроме того, при его делении на делитель, не соответствующий одному из признаков деления. Например, 33 делится на 2 с остатком. Однако, когда делитель равен 3, то последнего нет.

Для применения алгоритма нужно наглядно разобрать следующий пример: требуется разделить 78 на 2. Методика выполнения этой операции имеет следующий вид:

1. Записать делимое с левой стороны, а делитель — справа.
2. По карточке простых чисел или при помощи ручного метода необходимо определить принадлежность делимого к простым значениям (78 делится на 2, поскольку заканчивается на четную цифру 8).
3. Разделить две значения вертикальной чертой.
4. Выделить I неполное делимое: 7.
5. По таблице умножения подобрать ближайшее целое (3). При произведении его на делитель должно получиться значение, которое меньше первого неполного делимого (3 * 2 = 6 < 7). Если записать 4, то 4 * 2 = 8 > 7 (вариант не подходит).
6. Записать число, полученное при умножении делителя на подобранное значение, под I неполным делимым. Произвести операцию вычитания (7 — 6 = 1).
7. Результат вычитания (1), который называется остатком, не делится на 2. Следовательно, нужно дописать II неполное делимое (18). Если по какой-то причине, результат делится на делитель, то подобранное значение является неверным.
8. Значение 18 делится на 2, т. е. 18/2 = 9.
9. Результат деления 78 на 2 равен 39.

Операция с остатком

Не во всех случаях результат деления двух чисел является целой величиной. В школьной программе встречается группа примеров, в которых требуется найти остаток, полученный при выполнении операции деления 2 значений (77/3). Алгоритм похож на предыдущий, но имеются некоторые особенности:

1. Два числа записываются, как и в предыдущем случае.
2. Принадлежность к множеству простых чисел не проверяется.
3. Выделить I неполное делимое: 7.
4. Подобрать ближайшее целое число, записав его в результат: 2.
5. Выполнить проверку: 3 * 2 = 6 < 7 (значение подходит).
6. Записать 6 под 7, а затем выполнить операцию вычитания: 7 — 6 = 1. Остаток меньше 3, следовательно, число подобрано правильно.
7. Выполнить подбор множителя для 17: целочисленного значения нет. Следовательно, нужно подобрать ближайшее целое: 5.
8. Произвести проверку: 3 * 5 = 15 < 17.
9. Записать 5 в результат и определить остаток: 17 — 15 = 2.
10. Результат деления 77 на 3 эквивалентен: 25 с остатком 2.

Таким образом, для выполнения операции деления двузначного числа на однозначное нужно знать признаки делимости величин, а также основные алгоритмы деления с остатком и без него.

Как делить столбиком меньшее число на большее?

девочка-школьница устала от решения примеров на деление столбиком

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

• первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
• поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
• когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

примеры деления столбиком меньшего числа на большее

Алгоритм деления в столбик

Для этого алгоритма следует воспользоваться наглядным примером (рис. 1). Следует разделить 792 на 2. Первоначальное число является трехзначным и состоит единиц, десятков и сотен. Записывается операция в столбик, как показано на рисунке 1. Цифра «7» — первое неполное делимое. Вторым неполным называется делимое, полученное на втором цикле операции, а третьим — на третьем.

Рисунок 1. Графическое представление деления трехзначного числа в столбик.

Исходя из рисунка 1, можно составить алгоритм деления в столбик. Его можно применять не только для трехзначного, но и шестизначного, десятизначного и многозначного чисел. Единственное правило: количество цифр делимого должно быть больше, чем число знаков делителя. Алгоритм имеет такой вид:

1. Записать делимое и делитель.
2. Выделить первое неполное делимое (7): подобрать целое число (должно быть не больше I делимого), на которое следует умножить делитель для получения приблизительного значения первого (3, поскольку 3 * 2 = 6. Если взять 4, то 8 > 7).
3. Произвести умножение и вычесть со значения первого (7 — 6 = 1), записав остаток. Если последнего нет, то ничего переносить не нужно.
4. Взять II неполное делимое с учетом остатка (19).
5. Подобрать множитель: 2 * 9 = 18 < 19.
6. Произвести операцию вычитания с выделением остатка: 19 — 18 = 1.
7. С учетом остатка (1) взять III неполное делимое (2).
8. Подобрать множитель: 2 * 6 = 12.
9. В остатке 0. Следовательно, операция закончена.

Деление в столбик с остатком осуществляется по такому же алгоритму. Например, 793 на два делится только с остатком. Чтобы не повторять вычисления с самого начала, можно воспользоваться уже готовыми. Для этого необходимо вернуться в седьмой пункт предыдущего алгоритма:

1. Остаток (1) и III неполное делимое (3): 13.
2. Множитель равен 6: 2 * 6 = 12 < 13.
3. Остаток эквивалентен 1, но всего III неполных делителя. Операция выполнена с остатком 1.

Решение задач с единицами массы

Ребята, какие единицы массы вы знаете? Давайте вспомним!

Игра

В каждом столбике найди «лишнее» слово, обоснуй свой ответ.

Вспомним таблицу единиц массы.

Задача

В тепличном хозяйстве выращивают огурцы и помидоры. В первой теплице собрали 132 кг огурцов. Во второй теплице собрали 1 ц 56 кг помидоров. Урожай огурцов или помидоров богаче и на сколько килограммов?

Разберем задачу вместе.

Выразим 1 ц 56 кг в килограммах. Из таблицы видим, что 1 ц = 100 кг, значит,

1 ц 56 кг = 156 кг

156 – 132 = 14 (кг) – собрали больше помидоров, чем огурцов.

Ответ: на 14 кг больше.

Следующую задачу решите самостоятельно. Проверьте по образцу.

Задача

5 т яблок разложили в ящики по 10 кг в каждый и отправили в хранилище. 120 ящиков с яблоками развезли в магазины города. Сколько килограммов яблок осталось в хранилище.

Проверь себя.

5 т = 5 000 кг

• 5 000 : 10 = 500 (ящ.) – с яблоками отправили в хранилище.
• 500 – 120 = 380 (ящ.) – с яблоками осталось в хранилище.
• 380 ∙ 10 = 3 800 (кг) – яблок в хранилище.

Ответ: 3 800 кг.

Решение задачи можно записать выражением: (5 000 : 10 – 120) ∙10 = 3 800

А теперь разберем задачу, в которой встретится деление с остатком.

Задача

В хозяйстве собрали 5 ц клубники. 300 кг клубники оставили в ящиках, а остальную клубнику расфасовали в небольшие контейнеры по 300 г. Сколько контейнеров с клубникой получилось? Сколько граммов клубники осталось?

Сначала выразим 5 ц в килограммах.

5 ц = 500 кг

Узнаем, сколько кг клубники расфасовали в контейнеры.

500 – 300 = 200 (кг) – расфасовали в контейнеры.

Выразим 200 кг в граммах.

200 кг = 200 000 г.

Разделим 200 000 на 300 столбиком.

Сделаем вывод: если в условии задачи содержатся разные единицы массы, то необходимо выразить их в одинаковых единицах.

Сегодня на уроке мы научились делить столбиком на двузначные числа с остатком и без остатка, повторили единицы массы, решали задачи.

До новых встреч! Успехов в учебе!

Делим в столбик

Этот метод используют, когда выполнить действие устно нельзя. Здесь ответ дети подбирают. Если ребенок хорошо знает умножение и вычитание, то решение этих примеров доставит большое удовольствие.

Родители акцентируют внимание на то, что обычный знак деления заменяется двумя чертами, которые похожи на перевернутую букву >. Слева стоит делимое, справа над чертой – делитель, а под чертой – частное

Делимое состоит из двух разрядов: десятки и единицы. Начинаем выполнять действие с крайней цифры слева. Взрослые напоминают школьнику, что есть деление с остатком. Оно пригодится в этом случае.

9 : 7

Задаем наш традиционный вопрос: какое надо подобрать число, чтобы при умножении его на 7, получился ответ, близкий к 9. Это 1. Ее пишем в частное (под чертой).

Проверяем.

7?1 = 7

Ставим под 9 и вычитаем. Знак равенства заменяется в таких примерах горизонтальной чертой. Это надо проговаривать ребенку.

9 — 7 = 2

К остатку сносим 8 из делимого. Полученное число (28) делим на 7 Ответ: 4. Пишем рядом с единицей в частном.

Проверяем: 4 ?7 =28

Полученный результат вычитаем из 28. Остаток 0. Задание выполнено.

Просмотры 294

Поделитесь записью в соцсетях

more

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой — это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.
Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме — необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина – автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является  усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей

Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

• Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
• Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Пример деления

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

• Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
• Запишите это, как при делении в столбик.
• Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
• С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
• В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
• Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
• Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
• В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66, а после к 232, 342, 345, и так далее.

Еще один пример деления

Принцип деления для детей

Дальше приступают к формированию самого понимания, что деление – это процесс разделения чего-нибудь на одинаковые части. Проще всего обучить ребенка такому математическому действию – попросить разделить небольшое количество предметов между ним и членами семьи. Используя игровой подход, ему легче уловить суть самого процесса деления.

Так, например, просят разделить апельсин на дольки между ним и членами семьи, чтобы у всех было поровну. Сначала ребенок будет перекладывать по одной штучке. Потом нужно предложить ему подсчитать, сколько долек было изначально, и какое количество досталось каждому.

Надо показать ребенку, что уметь разделить предметы – значит разложить их таким образом, чтобы все получили поровну независимо от количества участников. При этом объясняют, что не всегда их можно разделить на одинаковые части. Приводят пример. Если 10 яблок разделить между папой, мамой и бабушкой, то каждый получит по 3 штуки, а 1 останется.

Чтобы процесс обучения давался ребенку более легко, можно использовать наглядный материал. Используйте счетные палочки, раскладывая их в отдельные «кучки», имитируя деление палочек на несколько равных частей. Можно использовать орешки, семечки, карандаши. Обязательное условие – учитесь играя.

После того, как ребенок усвоил саму суть принципа деления, надо начинать изучать математическую запись этой операции. Объясняют, что деление – операция противоположная умножению. Демонстрируют это с помощью таблицы умножения.

Например, 3х2=6. Надо повторить, что произведение данных чисел равно результату умножения. Потом показать, что операция деления, противоположная умножению и все это показать ребенку. Делят наше произведение «6» на множитель «3», и в результате будет другой множитель.

Задача родителей – объяснить юному дарованию таблицу умножения «наизнанку»

Очень важно, чтобы ребенок ее хорошо усвоил. Это знание будет просто необходимо для изучения деления в столбик

Как научиться делить столбиком на двузначное

В 4 классе ученик должен уметь делить уголком многозначные значения на двух- и трехзначное число. Полученный навык необходим для дальнейшего курса математики вплоть до 11 класса.
Конечно, такое деление сложнее однозначного, но при правильном подходе и понимании оно не составит труда. Здесь важен правильный подбор чисел и постепенное освоение темы, от простого к сложному.

Для примера выполним действие: 144 : 24

Как и в случае однозначного деления, определим число большее самого делителя: 14<24, т.е. будем делить сразу все число — 144. Прикинем 144 : 20, получим примерно 7. Пробную цифру пока не пишут в колонке. Проверим, 7 х 24 = 168, что значительно больше нашего делимого. Возьмем по 6 х 24 = 144 – это наше число. Подпишем его под делимым и получим ответ – 6.

Разделим 1035 на 23.

Определив первую цифру, 103 >23, делим ее на 23. 20 х 5 = 100, но у нас в примере 23 х 5 = 115, что больше 103. Возьмем по 4: 23 х 4 = 92. Запишем ответ в правой колонке под чертой.
От 103 – 92 = 11. Данные запишем под делимым. 11<23, т.е. расчеты сделаны верно.
К 11 снесем 5 и получим цифру «115». Методом подбора определим результат: 23 х 5 = 115.
Цифру «5» запишем рядом с 4 в ответ – 45.
Проверим: 45 х 23 = 1035, результат верен.

Деление с остатком целого отрицательного числа на целое положительное

Чтобы быстро разделить с остатком целое отрицательное число на целое положительное, тоже придумали правило:

Чтобы получить неполное частное с при делении целого отрицательного a на положительное b, нужно применить противоположное данному числу и вычесть из него 1. Тогда остаток d будет вычисляться по формуле: d = a − b * c

Из правила делаем вывод, что при делении получается целое неотрицательное число.

Для точности решения применим алгоритм деления а на b с остатком:

• найти модули делимого и делителя;
• разделить по модулю;
• записать противоположное данному число и вычесть 1;
• использовать формулу для остатка d = a − b * c.

Рассмотрим пример, где можно применить алгоритм.

Пример

Найти неполное частное и остаток от деления −17 на 5.

Как решаем:

Разделим заданные числа по модулю.

Получаем, что при делении частное равно 3, а остаток 2.

Так как получили 3, противоположное ему −3.

Необходимо отнять единицу: −3 − 1 = −4.

Чтобы вычислить остаток, необходимо a = −17, b = 5, c = −4, тогда:

d = a − b * c = −17 − 5 * (−4) = −17 − (− 20) = −17 + 20 = 3.

Значит, неполным частным от деления является число −4 с остатком 3.

Ответ: (−17) : 5 = −4 (остаток 3).

Общие сведения

Любую математическую операцию можно осуществить в столбик. Деление не является исключением. Следует отметить, что оно бывает без остатка и с ним. Если выполняется операция первого типа, то необходимо знать признаки деления. Последними называются правила, по которым можно определить — делится ли число на другое без остатка. Однако во втором случае в конце вычислений получается определенное значение. Его математики называют остатком.

Деление такого типа широко применяет в языках программирования для создания различных условий. Если необходимо произвести деление в столбик на однозначное число без остатка, то нужно знать признаки делимости. Последние не нужны в том случае, когда следует осуществить деление с остатком трехзначного числа на однозначное. Следует отметить, что нужно различать терминологию. Не все люди знают основное различие между цифрами и числами. Первые применяются для образования вторых, то есть первые — набор знаков.

Основным требованием, необходимым для осуществления этой операции, является доскональное знание таблицы умножения. Без последней не обходится ни один урок, письменное отчетное задание или сдача экзамена. Операция деления применяется реже сложения, вычитания или умножения. Однако ее следует знать досконально и уметь производить вычисления не только при помощи калькулятора или компьютера, но и в ручном режиме.

Иногда ученики сталкиваются с непониманием материала, который не может объяснить доходчиво учитель для каждого индивидуально. Если у ребенка проблемы в какой-либо учебной четверти, то не стоит затягивать с решением проблемы. Родителям нужно разработать собственную систему обучения или воспользоваться уже готовой. Однако некоторые из них начинают кричать на ребенка, травмируя психику. Следует помнить, что он часто копирует поведение родителей. Когда они его приучают к эмоциональному решению проблем, тогда и вырастают неуверенные в себе молодые люди.

Следует помнить, что для изучения любой точной науки необходимо терпение. Сразу ничего не получалось даже у знаменитых математиков. Необходимо дома создать уютный уголок с тренажерами для тренировок по решению математических задач. Пусть это будет своеобразный офис для малыша. Ему необходимо помочь его оборудовать: распечатать необходимый математический материал и сделать хорошее освещение.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком

Делить столбиком можно не только натуральные числа, но и дроби. Алгоритм мы подробно опишем здесь. Итак, как делить десятичные дроби на натуральные числа в столбик:

1. Добавить к десятичной дроби справа несколько нулей (для деления мы можем добавлять любое их количество, которое нам необходимо).

2. Выполнить деление по стандартной схеме. Когда деление целой части дроби подойдет к концу, мы ставим запятую в получившемся частном и считаем дальше.

Результатом такого деления может стать как конечная, так и бесконечная периодическая десятичная дробь. Это зависит от остатка: если он нулевой, то результат окажется конечным, а если остатки начнут повторяться — получится периодическая дробь.

Пример: Разделить столбиком 49,14÷3

Как решаем 1. Делим столбиком, предварительно дописав два нуля к десятичной дроби. 2. После того, как мы поделили целую часть дроби и получили 16, отделяем ответ запятой (16) и продолжаем деление уже для дробной части В конце у нас нулевой остаток, значит деление завершено.

Ответ: 49,14÷3 = 16,38

Решение задач с единицами площади

Ребята, взрослые люди часто испытывают досаду, занимаясь ремонтом дома или квартиры. Почему? Знакома ситуация, когда чуть-чуть не хватило краски или обоев? Нужно срочно бежать в магазин, чтобы купить недостающие материалы. Можно ли этого избежать? Конечно, можно! Главное, правильно выполнить расчеты. Например, правильно измерить площадь пола под покраску или площадь стен под обои.

Задача

В комнате длиной 7 м и шириной 8 м укладывают на пол ламинат квадратами 50х50 см. Сколько штук ламината потребуется для этой комнаты?

Подсказка. Вычислите площадь комнаты и площадь одного квадрата ламината. Одинаковые ли единицы площади вы использовали? Выразите квадратные метры в квадратных сантиметрах.

Решите задачу самостоятельно.

Проверь себя.

S пола = 7 ∙ 8 = 56 (м²)

S лам. = 50 ∙50 = 2 500 (см²)

1 м² = 10 000 см²

10 000 : 2 500 = 4 (шт.) – ламината в 1 м².

56 ∙ 4 = 224 (шт.) – ламината потребуется.

Ответ: 224 штук ламината.

Задача

Для покраски пола комнаты площадью 35 м² купили 3 кг краски. Хватит ли этой краски, если на 1 м² пола расходуется 100 г краски.

Выразим 3 кг в граммах.

1 кг = 1 000 г

3 кг = 3 000 г

35 ∙ 100 = 3 500 (г) – краски потребуется.

3 500 – 3000 = 500 (г) – краски не хватит для покраски пола.

Ответ: 500 г краски не хватит.

Решите аналогичную задачу самостоятельно и проверьте по образцу.

Задача

Стены комнаты решили оклеить обоями. Площадь поверхности составляет 80 м². На одной стене есть окно – 3 м², а на другой – дверь занимает 4 м². Хватит ли 7 рулонов обоев, если в одном рулоне 10 м² обоев.

Проверь себя.

3 + 4 = 7 (м²) – занимают окно и дверь.

80 – 7 = 73 (м²) – нужно оклеить обоями.

7 ∙ 10 = 70 (м²) – в семи рулонах.

73 – 70  = 3 (м²) – обоев не хватит.

Ответ: не хватит 3 м².

Ребята, на уроке мы учились делить на трехзначное число без остатка и с остатком, решали сложные задачи с единицами площади. А теперь настало время подвести итоги! Устроим небольшое соревнование на звание «Знатока математики».

Решите примеры за одну минуту!

(12 543 – 3 890 + 15 498) ∙ 69 ∙ 0 ∙594 =

640 ∙5 ∙0 +640 : 1 – 630 =

? + 150 – 240 – 10 + 26 = 526

Проверь себя.

0, 10, 600.

Кому удалось справиться с заданием за одну минуту, может смело назвать себя большим молодцом!

В первом и втором выражениях самые наблюдательные заметили умножение на нуль (можно не вычислять все выражение, а ∙ 0 = 0).

В третьем выражении первое число можно быстро найти, вычисляя с конца обратным действием: 526 – 26 + 10 + 240 – 150 = 600