Контрольная работа по математике 3 класс, 1 четверть. умножение и деление

Простые задачи на увеличение числа в несколько раз (косвенная форма)

1. В альбоме 10 фотографий об отдыхе на даче. Это в 2 раза больше, чем фотографий о летнем отдыхе на море. Сколько в альбоме фотографий об отдыхе на море?2. У Коли 27 фломастеров. Это в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько фломастеров у Васи?3. Тётя Люся заготовила на зиму 12 банок клубничного компота. Это в 2 раза больше, чем вишнёвого компота. Сколько банок вишнёвого компота заготовила на зиму тётя Люся?4. На первой улице строители выстроили 8 новых домов. Это в 4 раза больше, чем они построили домов на второй улице. Сколько новых домов выстроили на второй улице?5. Масса арбуза 8 кг. Это в 4 раза больше, чем масса дыни. Какова масса дыни?6. На лугу паслось 64 коровы. Это в 8 раз больше, чем коз. Сколько коз паслось на лугу?7. Для украшения класса взяли 4 гирлянды с жёлтыми лампочками, что в 2 раза больше, чем с зелёными лампочками. Сколько гирлянд с зелёными лампочками взяли для украшения класса?8. В зоопарке живут 36 фламинго. Это в 4 раза больше, чем 9. На улице растёт 72 дерева. Это в 9 раз больше, чем в переулке. Сколько деревьев растёт в переулке? 10. На противне 24 пирожка с грибами. Это в 3 раза больше, чем пирожков с луком. Сколько пирожков с луком на противне?

Составные задачи на нахождение цены

1. За 5 пирожков с мясом и 3 пирожка с капустой заплатили 63 руб. Один пирожок с мясом стоит 9 руб. Сколько стоит один пирожок с капустой?2. Мама заплатила за 5 глазированных сырков и 3 творожных сырка 38 руб. Один творожный сырок стоит 6 руб. Сколько стоит один глазированный сырок?3. За 2 пакета сливок и 4 пачки сметаны заплатили 52 руб. Один пакет сливок стоит 10 руб. Сколько стоит одна пачка сметаны?4. За 3 пакета чипсов и 2 пакета хрустящего картофеля заплатили 41 руб. Один пакет чипсов стоит 9 руб. Сколько стоит один пакет хрустящего картофеля?5. Лера купила за 40 руб. 4 синие ручки и за 18 руб. 3 зелёные ручки. Сколько стоят вместе одна синяя ручка и одна зелёная?6. Мама купила за 12 руб. 3 сливочных йогурта и за 18 руб. 2 фруктовых творожка. Сколько стоят вместе один сливочный йогурт и один фруктовый творожок?7. В музее за 2 взрослых билета заплатили 20 руб., а за 3 детских билета 12 руб. Сколько стоят один детский и один взрослый билет вместе?8. За 4 упаковки семечек заплатили 20 руб., а за 2 упаковки жареного арахиса 18 руб. Сколько стоят вместе одна упаковка семечек и одна упаковка жареного арахиса?9. За 3 м шёлка заплатили 60 руб., а за 3 м шерсти заплатили 90 руб. Сколько стоят вместе 1 м шёлка и 1 м шерсти?10. За 6 фломастеров заплатили 24 руб., а за 3 маркера 30 руб. Сколько стоят один фломастер и один маркер вместе?

Законы деления

Прежде чем делить целые числа, необходимо изучить два закона деления.

В первую очередь, вспомним из чего состоит деление. Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного. Например, в выражении 8 : 2 = 4,  8 – это делимое, 2 – делитель, 4 – частное.

Делимое показывает, что именно мы делим. В нашем примере мы делим число 8.

Делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое. В нашем примере делитель это число 2. Этот делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое 8. То есть в ходе операции деления, число 8 будет разделено на две части.

Частное – это собственно результат операции деления. В нашем примере частное это число 4. Это частное является результатом деления 8 на 2.

Далее рассмотрим законы деления.

На ноль делить нельзя

Любое число запрещено делить на ноль.

Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.

Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если к примеру, у нас имеется два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то мы запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то мы запишем 10 : 5 = 2

Точно так же можно поступать и с другими выражениями. Если к примеру, 2 × 6 = 12, то мы можем обратно вернуться к изначальному числу 2. Для этого достаточно записать выражение 2 × 6 = 12 в обратном порядке, разделяя 12 на 6

12 : 6 = 2

Теперь рассмотрим выражение 5 × 0. Мы знаем из законов умножения, что произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Значит и выражение 5 × 0 равно нулю

5 × 0 = 0

Если записать это выражение в обратном порядке, то получим:

0 : 0 = 5

Сразу в глаза бросается ответ 5, который получается в результате деления ноль на ноль. Это невозможно.

В обратном порядке можно записать и другое похожее выражение, например 2 × 0 = 0

0 : 0 = 2

В первом случае, разделив ноль на ноль мы получили 5, а во втором случае 2. То есть каждый раз деля ноль на ноль, мы можем получить разные значения, а это недопустимо.

Второе объяснение заключается в том, что разделить делимое на делитель означает найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое.

Например выражение 8 : 2 означает найти такое число, которое при умножении на 2 даст 8

… × 2 = 8

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 2 даст ответ 8. Чтобы найти это число, достаточно записать это выражение в обратном порядке:

8 : 2 = 4

Получили число 4. Запишем его вместо многоточия:

4 × 2 = 8

Теперь представим, что нужно найти значение выражения 5 : 0. В данном случае 5 – это делимое, 0 – делитель. Разделить 5 на 0 означает найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5

… × 0 = 5

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 0 даст ответ 5. Но не существует числа, которое при умножении на ноль даёт 5.

Выражение … × 0 = 5 противоречит закону умножения на ноль, который утверждает, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

А значит записывать выражение … × 0 = 5 в обратном порядке, деля 5 на 0 нет никакого смысла. Поэтому и говорят, что на ноль делить нельзя.

С помощью переменных данный закон записывается следующим образом:

,  при b ≠ 0

Это выражение можно прочитать так:

Число a можно разделить на число b, при условии, что b не равно нулю.

Свойство частного

Этот закон говорит о том, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится.

Например, рассмотрим выражение 12 : 4. Значение этого выражения равно 3

12 : 4 = 3

Попробуем умножить делимое и делитель на одно и то же число, например на число 4. Если верить свойству частного, мы опять должны получить в ответе число 3

Получили ответ 3.

Теперь попробуем не умножить, а разделить делимое и делитель на число 4

Получили ответ 3.

Видим, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не меняется.

Мы рассмотрели два закона деления. Далее рассмотрим деление целых чисел.

Математика 3 класс

Математические диктанты. 3 класс.

Математика 3 класс1. 13 увеличить на 5.
2. 18 уменьшить на 6.3. Какое число надо увеличить на 9, чтобы получить 16?4. Найдите сумму чисел 9 и 7.5. Найдите разность 13 и 8.6. Запишите число, которое меньше 15 на 7.7. От какого числа надо отнять 5, чтобы получить 14.8. Петя решил 17 примеров, а Ваня на 5 примеров меньше. Сколько примеров решил Ваня?9. Напишите самое маленькое однозначное число.10. В одном отрезе 6 м материи, а в другом на 3 м больше. Сколько метров материи в двух отрезах?Математика 3 класс1 . 30 увеличить на 8,2. 68 уменьшить на 8.3. Сколько не хватает 13 до 27?4. От какого числа надо отнять 36, чтобы получить 12?5. Найди разность 53 и 6.6. Найдите сумму 50 и 24.7. Сколько будет 100 без 46?8. Первое слагаемое 45, второе 32. Найди сумму.9. К 73 прибавить 2 десятка.10. На первой полке 23 книг, на второй 19 книг. На третьей столько, сколько на первой и второй вместе. Сколько книг на третьей полке?Математика 3 класс1 . 86 увеличить на 8.2. Чему равна сумма 88 и 4?3. Первое слагаемое 35, второе 9. Чему равна сумма?4. К 74 прибавить 6.5. 42 уменьшить на 6.6. На сколько 33 больше, чем 9?7. Сколько нужно отнять от 62, чтобы получить 49?8. На сколько 29 меньше 43?9. В одном ящике 24 кг конфет, а в другом на 6 кг меньше. Сколько кг в двух ящиках?10. В двух классах 70 учеников. В одном классе 34 ученика. Сколько учеников во втором классе?Математика 3 класс1 . Найдите сумму 32 и 33.2. 96 увеличить на 4.3. Первое слагаемое 73, второе 17. Чему равна сумма?4. 86 уменьшить на 42.5. Сколько нужно добавить к 26 до 60?6. Сколько нужно отнять от 50, чтобы получить 27?7. Найдите разность 96 и 58. 8.100 без 72.9. Мальчик прочитал в первый день 18 страниц, а во второй на 8 страниц больше. Сколько всего страниц он прочитал за двадня?10. В одном ящике 28 кг яблок, во втором на 6 кг больше, а в третьем на 12 кг меньше, чем во втором. Сколько кг яблок в третьем ящике?Математика 3 класс1. 18 увеличить на 27.2. На сколько 56 больше 25?3. На сколько 37 меньше 91 ?4. Уменьшите 69 на 47.5. Найдите разность 80 и 41.6. Найдите сумму 45 и 36.7. Первое слагаемое 39, второе 61. Чему равна сумма?8. От сложения каких однозначных чисел получится 16?9. В одном классе 32 ученика, а в другом 29. На сколькобольше учеников в первом классе, чем во втором?10. У Люды в коллекции 70 календариков, а у Кати 39. На сколько меньше календариков у Кати, чем у Люды?Математика 3 класс1. 18 увеличить на 72.2. Найдите сумму 62 и 19.3. Из какого числа надо вычесть 23, чтобы получить 17?4. Что больше и на сколько: сумма 35 и 29 или разность 87 и 9?5. На сколько 90 больше 34?6. Уменьшаемое 62, вычитаемое 27. Найдите разность. 7. 17 увеличить на столько же.8. Запишите число, в котором цифра единиц на 3 больше цифры десятков.9. В одном куске 33 метра материи, а в другом на 17 метров меньше.Сколько материи в двух кусках?

Деление двузначного числа на однозначное

Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.

Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.

Устное деление двузначного на однозначное

Задание 1.

Пусть надо решить, сколько будет

К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.

Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.

Все понятно? Будем тренироваться.

Задание 2.

Задание 3.

Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.

Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.

Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.

Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.

Решите задачу.

Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.

96 : 4 =

«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.

Ответ: 24

Деление столбиком двузначное на однозначное

Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.

Задание 1.

Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.

Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.

Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.

8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.

Уменьшаем еще на 1.

7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.

Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.

А надо было разделить восемь.

Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.

Давайте проверим: два меньше трех.

Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.

После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое

Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24

Ответ: 28.

Задание 2.

Решите пример столбиком 96 : 4 =

Проверьте:

Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:

Задачи на умножение и деление 2 класс в два действия

КАРТОЧКА 1

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. В магазине продаются 5 наборов кастрюль по 3 штуки в наборе и ещё 9 кастрюль отдельно. Сколько всего кастрюль продаётся в магазине?
2. Антон поймал 16 окуней, а щук в 2 раза меньше. Сколько всего рыб поймал Антон?
3. Идёт колонна солдат: 9 рядов по 2 солдата и 3 солдата впереди. Сколько солдат идёт в колонне?

КАРТОЧКА 2

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Борис отжимается от пола 27 раз, а Руслан в 3 раза меньше. На сколько меньше отжиманий делает Руслан?
2. Один класс выучил 7 песен, это в 2 раза меньше, чем второй. Сколько всего песен выучили два класса?
3. Оксана сложила из спичек один шестиугольник и 8 одинаковых треугольников. Сколько спичек использовала Оксана?

КАРТОЧКА 3

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. 12 красных и 6 жёлтых яблок разложили поровну на 2 тарелки. Сколько яблок лежит на каждой тарелке?
2. Школьники посадили 2 ряда яблонь по 8 деревьев и 17 грушевых деревьев. Сколько всего деревьев посадили школьники?
3. На трёх ветках сидело по 6 воробьёв. Прилетело ещё 13 воробьёв. Сколько стало птиц?

КАРТОЧКА 4

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. 3 ящика с бананами весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?
2. Глубина колодца 50 метров, а глубина оврага на 40 метров меньше. Во сколько раз глубина оврага меньше, чем глубина колодца?
3. Когда портниха пришила по 5 пуговиц к 3 пальто, у неё осталось 37 пуговиц. Сколько пуговиц было у портнихи?

КАРТОЧКА 5

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. На двух этажах 14 окон. Сколько окон на трёх этажах?
2. В двух вёдрах 20 литров молока. Сколько молока в 8 таких же вёдрах?
3. Почтальон разнёс 8 журналов, а газет в 3 раза больше. Сколько газет и журналов разнёс почтальон?

КАРТОЧКА 6

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Таня купила 4 ручки по 3 рубля и тетрадь по 19 рублей. Сколько денег она заплатила?
2. С одной грядки собрали 17кг клубники, а с другой 13кг. Клубнику разложили в корзины по 3 кг в каждом. Сколько получилось корзин?
3. Настя собрала 38 орехов, а Петя — 42 ореха. Все орехи рассыпали в пакеты по 10 орехов в каждый. Сколько понадобилось пакетов?

КАРТОЧКА 7

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Для приготовления раствора строители взяли 7 кг цемента, а песка в 3 раза больше. Сколько строительного материала было приготовлено?
2. 20 яиц идёт на приготовление 10 порций омлета. Сколько яиц нужно для приготовления 5 порций?
3. У Саши 15 жёлтых шаров. Это в 3 раза больше, чем красных. На сколько меньше красных шаров у Саши?

КАРТОЧКА 8

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Катя нарисовала 14 картин, а её подруга в 2 раза меньше. На сколько больше картин нарисовала Катя?
2. В зале 5 колонн украсили 50 шариками. Сколько нужно шариков, чтобы украсить 8 колонн?
3. В 10 коробках — 60 карандашей. Сколько надо взять коробок, чтобы разместить 12 таких же карандашей?

КАРТОЧКА 9

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. В трёх вазах лежало по 9 яблок. 8 яблок съели. Сколько яблок осталось?
2. Когда в кафе сидело 9 посетителей, свободных мест оставалось в 3 раза больше, сколько посетителей может принять кафе?
3. Одна курочка снесла 6 яиц, это в 3 раза меньше, чем другая. Сколько яиц они снесли вместе?

КАРТОЧКА 10

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 18 листов. Сколько листов осталось?
2. Свете 18 лет, а Юля в 2 раза моложе. На сколько лет Юля младше Светы?
3. 3 утки вывели по 9 утят, а гусыня — 8. На сколько меньше родилось гусят, чем утят?

КАРТОЧКА 11

Прочитай задачи. Запиши решение и ответ.

1. Соловей летел 3 дня по 10 км и ещё день 14 км. Какой путь пролетел соловей?
2. У Алёши 63 сказки. В трёх книгах по 8 сказок, остальные на дисках. Сколько сказок на дисках?
3. Дети смастерили 54 игрушки. 10 мальчиков сделали по 2 игрушки. Сколько игрушек изготовили девочки?

Входная административная контрольная работа

1 вариант

1. Выполни вычисления

3 • 8 = 4 • 6 = 9 • 3 = 7 • 4 =

16 : 4 = 28 : 4 = 21 : 3 = 36 : 9 =

20 : 5 = 4 • 8 = 12 : 6 = 3 • 7 =

2. Вычисли

80 + 24 : 6 =

50 – 4 • (12 – 5) =

70 – 5 • 4 =

3. Задача

Упаковщица уложила в коробку 2 ряда синих кубиков, по 8 кубиков в ряду и 12 зелёных кубиков. Сколько всего кубиков было в коробке?

4. Реши уравнение

16 : х = 8                               6 • х = 12

5. Найди периметр прямоугольника, длины сторон которого 8 см и 6 см.

2 вариант

1. Выполни вычисления

3 • 9 = 7 • 3 = 3 • 4 = 4 • 6 =

36 : 4 = 20 : 5 = 18 : 6 = 28 : 7 =

7 • 2 = 8 • 4 = 27 : 9 = 2 • 8 =

2. Вычисли

70 + 5 • (12 – 8) =

12 : 6 + 6 • 3 =

60 + 3 • 8 =

3. Задача

Мама разложила пирожки на 3 маленькие тарелки, по 6 пирожков на каждую, и 10 пирожков на большую тарелку. Сколько всего пирожков на этих тарелках?

4. Реши уравнение

18 : х = 3                               7 • х = 14

5. Найди периметр прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 5 см.

Как проверить себя

Проверить свои знания помогут карточки, на них можно распечатать примеры на деление и умножение без ответов. Сделать карточки несложно: достаточно скачать их на лист (формат А4) и разрезать, затем наклеить на более плотный лист. Сервис дает возможность скачать задания бесплатно.

Решение примеров на умножение и деление вразброс помогает абстрагироваться от зрительного образа таблицы и применять ее для решения задач. Желательно сделать карточки и с примерами на деление: если таблица умножения достаточно быстро запоминается школьниками, то таблица деления часто вызывает трудности

Важно только, чтобы все примеры были на деление без остатка

Таблицу умножения школьники учат во 2 классе, приходя после каникул в 3 класс, многие начисто забывают полученные знания. Внетабличное умножение и деление с помощью примеров на карточках поможет вспомнить их быстро. Желательно, чтобы дома над письменным столом ребенка висела таблица умножения без ответов: для тренировки памяти можно ежедневное приготовление домашнего задания начинать с небольшой разминки по ней.

Распечатать таблицу умножения на А4

Учеба будет даваться легче: придя в 4 класс, затем в 5 класс, у школьника не вызовут затруднений более сложные задачи на умножение и деление дробей и многозначных чисел.

Скачать и распечатать «Примеры на умножение и деление»

Составные задачи на нахождение суммы двух произведений

1. У Алика на двух кассетах по 2 видеофильма и на пяти кассетах по 4 мультфильма. Сколько всего видеофильмов и мультфильмов у Алика?2. У Юли 2 альбома для акварели по 10 листов и 5 альбомов набросков по 8 листов. Сколько всего листов бумаги у Юли в альбомах?3. Ткачиха работала 6 дней по 8 ч и 4 дня по 7 ч. Сколько всего часов отработала ткачиха за одну декаду (10 дней)?4. В трёх скворечниках по 4 птенца, а в двух скворечниках по 5 птенцов. Сколько всего птенцов в этих скворечниках?5. Бабушка сварила 4 банки земляничного варенья по 3 л и 5 банок вишнёвого по 5 л. Сколько всего литров варенья сварила бабушка?6. Маша сорвала 7 стручков гороха по 6 горошин и 4 стручка по 5 горошин. Сколько всего горошин у Маши?7. Портниха на 7 кофт пришила по 3 пуговицы и на 3 кофты по 5 пуговиц. Сколько всего пуговиц пришила портниха? 8. Купили 4 коробки по 5 ёлочных игрушек и 3 коробки по 6 ёлочных игрушек. Сколько всего ёлочных игрушек купили?9. Марине на день рождения подарили 2 букета по 5 тюльпанов и 4 букета по 9 нарциссов. Сколько всего цветов подарили Марине?10. 2 болотные черепахи отложили по 11 яиц каждая, а 3 греческие черепахи по 8 яиц каждая. Сколько всего яиц отложили черепахи?

Простые задачи на увеличение числа в несколько раз

1. На птичьем дворе живёт 5 уток, а кур в 2 раза больше. Сколько кур живёт на птичьем дворе?2. В парке росло 6 каштанов, а берёз в 4 раза больше. Сколько берёз росло в парке?3. В одной вазе 5 гвоздик, а в другой в 3 раза больше. Сколько гвоздик во второй вазе?4. На пристани было 7 больших лодок, а маленьких в 2 раза больше. Сколько маленьких лодок было на пристани?4. Рыбак поймал 4 ерша, а плотвы в 3 раза больше. Сколько плотвы поймал рыбак?5. В театральном кружке занимается 9 мальчиков, а девочек в 2 раза больше. Сколько девочек занимается в театральном кружке?6. Варя засушила 3 берёзовых листика, а кленовых в 5 раз больше. Сколько кленовых листиков засушила Варя?7. Утром на полив огорода из бочки взяли 5 леек воды, а вечером в 2 раза больше. Сколько леек воды взяли вечером на полив огорода?8. У брата 9 фломастеров, а у сестры в 3 раза больше. Сколько фломастеров у сестры?9. Мама купила 10 бифштексов, а тефтелей 2 раза больше. Сколько тефтелей купила мама?10. Продали 9 кг фундука, а грецких орехов в 5 раз больше. Сколько килограммов грецких орехов продали? 

Составные задачи на нахождение суммы

1. В читальном зале 12 стеллажей книг со сказками, а с рассказами о животных в 3 раза меньше. Сколько всего стеллажей с книгами сказок и рассказов о животных в читальном зале?2. В кабинете музыки 5 трещоток, а бубнов в 2 раза больше. Сколько всего музыкальных инструментов в кабинете музыки?3. Тётя Тамара посадила на участке 10 кустов красной земляники, а кустов жёлтой земляники в 2 раза меньше. Сколько всего кустов земляники посадила тётя Тамара?4. На выставке кошек владельцы показывали 22 сиамские кошки, а персидских кошек в 2 раза меньше, чем сиамских. Сколько всего кошек показывали владельцы на выставке?5. В олимпиаде по математике участвовало 12 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей участвовало в олимпиаде по математике?6. На экскурсию по Москве в автобусе ехало 36 учеников, а в легковой автомашине в 9 раз меньше, чем в автобусе. Сколько всего учеников ехало на экскурсию?7. В корзине 5 красных яблок, а жёлтых яблок в 3 раза больше, чем красных. Сколько всего яблок в корзине?8. В мастерской ремонтировали 48 цветных телевизоров, а чёрно-белых в 6 раз меньше, чем цветных. Сколько всего телевизоров ремонтировали в мастерской?9. В портфеле лежало 2 учебника, а тетрадей в 2 раза больше, чем учебников. Сколько учебников и тетрадей лежало в портфеле?10. Для украшения класса взяли 4 гирлянды с жёлтыми лампочками, а с зелёными лампочками в 2 раза больше, чем с жёлтыми. Сколько всего гирлянд взяли для украшения класса?

(косвенная форма)

1. В городе 100 зоомагазинов. Это в 4 раза меньше, чем супермаркетов. Сколько всего зоомагазинов и супермаркетов в городе?2. В секции плавания занимаются 45 мальчиков. Это в 5 раз больше, чем девочек. Сколько девочек и мальчиков занимаются плаванием?3. Продали 9 кг фундука. Это в 5 раз меньше, чем грецких орехов. Сколько всего килограммов фундука и грецких орехов продали?4. Из абрикосов сделали 27 кг урюка. Это в 3 раза больше, чем кураги. Сколько всего килограммов урюка и кураги сделали из абрикосов?5. К празднику купили 36 красных воздушных шариков. Это в 4 раза больше, чем синих. Сколько всего воздушных шариков купили к празднику?6. Утром срезали 12 гладиолусов. Это в 3 раза меньше, чем срезали вечером. Сколько всего гладиолусов срезали утром и вечером?7. В столовом сервизе 12 тарелок. Это в 2 раза больше, чем в чайном. Сколько тарелок в чайном и столовом сервизах вместе?8. На автобазе было 48 грузовых машин, что в 6 раз больше, чем легковых. Сколько всего машин на автобазе?9. В ёлочной гирлянде 24 жёлтые лампочки. Это в 3 раза больше, чем зелёных. Сколько всего лампочек в ёлочной гирлянде?10. У Аллы 18 календариков. Это в 3 раза больше, чем у Кати. Сколько всего календариков у девочек?

(обобщение)

1. Нина купила 8 фруктовых творожков, а сырков в 2 раза меньше, чем фруктовых творожков. Сколько всего сырков и фруктовых творожков купила Нина?2. В булочную привезли 8 лотков со сдобами, а лотков с хлебом в 2 раза больше, чем лотков со сдобами. Сколько всего лотков с хлебом и сдобами привезли в булочную?3. В альбоме 10 фотографий с видами на море, а фотографий с видами на горы в 2 раза больше, чем фотографий с видами на море. Сколько всего в альбоме фотографий с видами на море и горы?3. В красной коробочке 8 кусков мыла, а в синей в 2 раза меньше, чем в красной коробочке. Сколько кусков мыла в двух коробочках?4. На строительстве дома работало 14 каменщиков, а маляров в 2 раза меньше, чем каменщиков. Сколько всего маляров и каменщиков работало на строительстве дома?5. На проспекте строители выстроили 8 новых домов, а на улице в 4 раза меньше, чем на проспекте. Сколько всего новых домов выстроили на улице и проспекте?6. С одного участка колхозного поля собрали 30 вёдер огурцов, а со второго в 3 раза меньше, чем с первого участка. Сколько вёдер огурцов собрали с двух участков колхозного поля?7. Туристы в первый день прошли 6 км, а во второй день в 3 раза меньше, чем в первый день. Сколько километров прошли туристы за два дня?8. Игорь съел 10 абрикосов, а Марина в 2 раза больше, чем Игорь. Сколько всего абрикосов съели дети?9. Одна тыква весит 8 кг. Это в 2 раза меньше, чем вторая. Сколько весят обе тыквы вместе?10. У Коли в коллекции 100 марок, а у Васи в 2 раза меньше, чем у Коли. Сколько всего марок у мальчиков?

Составные задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

1.  Для уроков труда купили цветной бумаги. На поделки истратили 6 наборов бумаги по 10 листов в каждом наборе и осталось ещё 10 листов. Сколько листов цветной бумаги было первоначально?2. В санаторий привезли муку. Из 49 кг муки испекли булочки, и осталось 4 мешка муки по 9 кг в каждом. Сколько килограммов муки привезли в санаторий?3. После того как продали 7 мотков проволоки по 10 м в каждом, в магазине осталось 30 м проволоки. Сколько метров проволоки было в магазине изначально?4. Школьники должны были окапывать деревья. Не пришли 3 человека, и окапывали деревья 2 бригады по 8 человек. Сколько человек должны были окапывать деревья?5. В школу привезли билеты в цирк. Их продали 2 классам по 10 билетов в каждом классе, и осталось ещё 5 билетов. Сколько билетов привезли в школу?6. В магазин привезли помидоры. За день продали 29 кг помидоров и осталось 2 ящика помидоров по 8 кг в каждом. Сколько килограммов помидоров привезли в магазин?7. У учителя были проверочные работы. Он раздал 10 ученикам по две проверочные работы и у него осталось 20 работ. Сколько проверочных работ было у учителя?8. Бабушка купила мыло. Она подарила внукам 3 коробки мыла по 6 кусочков в каждой коробке, и у неё осталось ещё 4 кусочка мыла. Сколько кусочков мыла купила бабушка?9. У школьников были клубни георгинов. Они разбили около школы 2 клумбы, посадили на них по 9 клубней, и у них осталось ещё 18 клубней георгинов. Сколько клубней георгинов было у школьников?10. Серёже подарили марки. Он разместил их на 6 страницах кляссера по 10 марок на каждой странице, и у него осталось еще 32 марки. Сколько марок подарили Серёже?

Как учить ребенка учиться

Умеет ли ваш ребенок учиться? Уверена, что многих родителей этот вопрос поставил в тупик. А действительно, что значит «уметь учиться»? Когда ваш юный школьник только пошел в школу, после занятий, возможно, он бежал домой и очень хотел сразу же делать уроки. Так бывает, когда дети очень ждут поступления в 1 класс. Но со временем интересы к своевременному выполнению домашнего задания ослабевают и «домашка» становится скучным времяпровождением.

А ведь именно нежелание выполнять домашние задания, готовиться к школьным рефератам, семинарам и викторинам, становится основной причиной того, что ребенок вначале не хочет, а после и не умеет учиться. Пробелы в знаниях могут накапливаться словно снежный ком, снижая успеваемость школьника и убивая в нем желание учиться.

Чтобы школьник учился этой сложной и ответственной науке – учиться – родители должны всячески помогать ему: составить распорядок дня, учить ребенка выполнять домашнее задание наперед, прорешивать или прописывать дополнительные упражнения, чтобы тренировать и руку для письма, и мозг для устного счета. Математике дается детям начального звена сложнее всего, именно поэтому мы и подготовили для школьников 3 класса этот материал.

Составные задачи на увеличение числа на несколько единиц и в несколько раз

1. Засолили 6 кг белых грибов, подберёзовиков на 2 кг меньше, чем белых грибов, рыжиков в 2 раза больше, чем подберёзовиков. Сколько рыжиков засолили?2. У хомяка в одной кладовой 5 кг зерна, в другой на 3 кг больше, чем в первой, а в третьей в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов зерна у хомяка в третьей кладовой?3. В аллее растёт 27 клёнов, берёз в 3 раза меньше, чем клёнов, а лип на 4 больше, чем берёз. Сколько лип растёт в аллее?4. За лето Марина прочитала 18 сказок, рассказов на 9 больше, чем сказок, а повестей в 9 раз меньше, чем рассказов. Сколько повестей прочитала за лето Марина?5. Тушканчику дают в сутки 3 г яйца, творога на 1 г больше, чем яйца, а моркови в 2 раза больше, чем творога. Сколько граммов моркови дают в сутки тушканчику?6. В вазе лежит 2 персика, груш на 2 больше, чем персиков, а слив в 3 раза больше, чем груш. Сколько слив лежит в вазе?7. Вера нарисовала 12 рисунков, Катя в 2 раза меньше, чем Вера, а Женя на 3 рисунка больше, чем Катя. Сколько рисунков нарисовала Женя?8. Дети собрали 10 кг чёрной смородины, белой в 2 раза меньше, чем чёрной, а красной на 9 кг больше, чем белой. Сколько килограммов красной смородины собрали дети?9. У Саши 7 видеокассет, у Коли на 2 видеокассеты больше, чем у Саши, а у Лёши в 3 раза больше видеокассет, чем у Коли. Сколько видеокассет у Лёши?10. В коробке 2 куска зелёного мела, белого в 9 раз больше, чем зелёного, а красного на 6 кусков меньше, чем белого. Сколько кусков красного мела в коробке?

Умножение многозначных чисел

Делить и умножать сложные числа проще всего столбиком. Для этого нужно разряды числа: сотни, десятки, единицы:

235 = 200 (сотни) + 30 (десятки) + 5 (единицы).

Это нам понадобится для правильной записи чисел при умножении.

При записи двух чисел, которые нужно перемножить, их записывают друг под другом, размещая числа по разрядам (единицы — под единицами, десятки под десятками). При умножении многозначного числа на однозначное трудностей не возникнет:

Правило умножения двухзначных чисел гласит, что сначала умножается первое из чисел на последнюю из цифр второго ряда (стоящую в разряде единиц), затем – оно же – на цифру из разряда десятков.

Запись ведется так:

• 3 х 5 = 15, записываем 5 (единицы), десятки (1) запоминаем;
• 2 х 5 = 10 и 1 десяток, который мы запомнили, всего 11, записываем 1 (десятки), сотни (1) запоминаем;
• поскольку дальше разрядов у нас в примере нет, записываем сотни (1 – которую запоминали).

Следующее действие – умножаем на вторую цифру (разряд десятков):

•  3 х 1 = 3;
• 2 х 1 = 2.

Поскольку умножали мы на цифру из разряда десятков, записывать начнем так же, с конца, начиная со второго места справа (там, где разряд десятков).

Запомнить правила умножения столбиком несложно:

1.  записывать столбиком умножение нужно по разрядам;

2. вычисления производить, начиная с единиц;

3. записывать итог по разрядам – если умножаем на цифру из разряда единиц – запись начинаем с последнего столбика, из разряда – десятков – с этого столбца и ведем запись.

Правило, действующее для умножения в столбик на двухзначное число, действует и для чисел с большим количеством разрядов.

Чтобы легче было запомнить правила записи примеров умножения многозначных чисел в столбик, можно сделать карточки, выделив разными цветами разные разряды.

Если производится в столбик умножение чисел с нулями на конце, их не принимают во внимание при вычислении, а запись ведут так, чтобы значащая цифра была под значащей, а нули остаются справа. После проведения вычислений их количество дописывают справа:

Математик Яков Трахтенберг разработал систему быстрого счета. Метод Трахтенберга облегчает умножение, если применять определенную систему вычислений. Например, умножение на 11. Для получения результата нужно прибавить цифру к соседней:

2,253 х 11 = (0 + 2) (2 + 2) (2 + 5) (5 + 3) (3 + 0) = 2 + 4 + 7 + 8 + 3 = 24,783.

Доказать истинность просто: 11 = 10 + 1

2,253 х 10 + 2,253 = 22,530 + 2,253 = 24,783.

Алгоритмы вычислений для разных чисел разные, но они позволяют производить вычисления быстро.

Видео «Умножение столбиком»

Математические действия с нулем

Круглый нуль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки.

В примерах нуль как число не встречается, но он может быть результатом какого-либо промежуточного действия, например:

5 × (8 : 2 – 4) = ?

1. 8 : 2 = 4;
2. 4 – 4 = 0;
3. 5 × 0 = ?

При умножении на 0 правило гласит, что в результате всегда получится 0. Почему? Объяснить можно просто: что такое умножение? Это одно и то же число, сложенное с себе подобным несколько раз. Иначе:

0 × 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0;

Деление на 0 бессмысленно, а деление нуля на любое число даст в результате всегда 0:

0 : 5 = 0.

Да и как может быть иначе, когда делить-то нечего? Если у вас нет яблок, поделиться с друзьями вам нечем.

Напомним другие арифметические действия с нулем:

а + 0 = а;
0 + а = а (от перестановки слагаемых сумма не меняется);
а – 0 = а;
0 – а = — а (число, противоположное вычитаемому).

Итоговая административная контрольная работа

Вариант 1

1. Вычисли

75:5=     203*4=       34:5=

33:3=     900:30=     213:7=

23*4=   760:4=       305:10=

2.Выполни вычисления в столбик

345+276=   818:3=

610-345=     134*4=

3. Реши задачу

В магазине было 115 белых гвоздик и 68 красных. Из них сделали букеты по 3 гвоздики в каждом. Сколько букетов получилось.

4.Задача

Ширина прямоугольника 6 см, а длина на 2 см больше. Найди его периметр и площадь.

5. Сравни, поставь знаки > <, =

1 кг…532г                    5м 2дм… 25 дм

1 сут. … 23 ч                 3дм² …200 см²

6 дм 3 см…630 мм       3 ч … 120 мин

Вариант 2

1. Вычисли

105:7=       305*5=         53:7=

66:6=         100:50=       243:8=

28*4=         960:4=         405:10=

2.Выполни вычисления в столбик

438+178=   714:3=

712-333=   258:3=

3. Реши задачу

С одной грядки собрали 345 кг моркови, а с другой 258 кг. Всю морковь разложили в мешки по 9 кг. Сколько мешков потребовалось?

4.Задача

Длина прямоугольника 7 см, а ширина 2 см меньше. Найди его периметр и площадь.

5. Сравни, поставь знаки > <, =

300г… 1 кг               6м 3дм…66дм

2 сут. …40 ч.             6дм²…600 см²

3дм 2 см…320 см     100 мин … 1 ч