Учим с дошкольником таблицу умножения: лучшие и самые простые способы

Несколько приёмов изучения

Учить с ребёнком таблицу умножения можно с разными приёмами. Опираемся на тот факт, что в таком возрасте у большинства детей хорошо развита механическая память. Некоторые требует визуального восприятия такого, как зарисовки, видеосюжеты, эмоциональная стихотворная подача или игровые моменты. Предоставим суть нескольких их них.

Таблица Пифагора

Один из ответов на вопрос, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, является таблица Пифагора. Есть столбики и строчки с числами от 0 до 9. Если пальчиком соединить строчку и столбик, в которых записаны множители, то получим число – результат умножения.

Несмотря на то, что на первый взгляд таблица кажется громоздкой, пугаться не стоит. Необходимо сразу пояснить своему ребёнку, что примеры на умножение в столбик очень легко запоминать. Основные простые правила:

• По диагонали записаны самые простые и лёгкие произведения одинаковых чисел.
• Последняя строчка и крайний столбец, содержит умножение на 10, при котором к множителю просто дописывают нолик.
• Первый столбец и первая строчка показывает результат умножения на единицу, результатом которого является то же самое число.
• Ребенку надо пояснить основной принцип пользования таблицей Пифагора, который заключается в нахождении числа. Результат располагается на пересечении столбца и строчки с необходимыми множителями.

Отметим ряд преимуществ изучения таблицы умножения в столбик по методу Пифагора:

• дети с удовольствием образуют квадратики из горизонтальных и вертикальных линий, отыскивая правильный ответ;
• при выполнении данных действий развивается логика математического мышления;
• созерцание перед собой таблицы, а не просто записанных примеров, которые ему ни о чём не говорят, помогает более существенно понять изучаемый материал;
• отсутствие посторонних знаков позволяет более результативно зрительно запомнить числа, записанные в таблице;
• пользуясь методом на постоянной основе, допустим, находя ответы на вопросы, которые ему задают взрослые, ребёнок быстрее запоминает место расположения числа и само число, при этом он не воспроизводит в дальнейшем результаты, которых нет в таблице.

Важно! Чтобы процесс изучения умножения был результативным, необходимо поместить таблицу Пифагора на видном месте, и регулярно работать с малышом на нахождения правильных ответов.

Изучение по карточкам

Лёгкий способ запомнить таблицу умножения – использование специальных карточек. Данный процесс должен быть спланирован, и изучение проводится постепенно. Начать следует с изготовления двусторонних карточек. На одной стороне карточки записан пример на умножение, а с другой – ответ на данный пример.

Для начала с малышом изучают, к примеру, таблицу умножения на два. После первичного изучения, закрепляют материал с помощью карточек. Ребёнок берёт в руки карточки, которые разложены на столе примерами вниз, по одной, читает пример и называет результат решения.

Затем карточка переворачивается и проверяется правильность ответа. Если результат верный, то карточка откладывается в сторону. В том случае, если допущена ошибка, то карточка возвращается в общую кучку.

Преимуществом предложенного способа – это игровая форма изучения. Играя, всегда легче и проще запоминать. Кроме этого, у детишек развивается зрительная память, слуховая память и речь, так как необходимо прочитать вслух пример. Запоминается математическая терминология.

Процесс изучения лучше построить таким образом:

1. Сначала изучаем таблицу на два, а затем закрепляем её посредством карточки.
2. Далее изучается таблица на три. Затем карточки с данными примерами добавляются к кучке с ранее изученными. Закреплять необходимо уже примеры и на два, и на три.
3. С увеличением запаса знаний, увеличивается количество карточек.

Последующие занятия

Следующий шаг – пояснить ребенку самый первый для него математический закон – от перестановки чисел (говорите сразу – множителей) произведение не меняется. Пусть он поймет, что 2х3 это то же самое, что 3х2. Если понять этот принцип, запоминание значительно облегчится и малыш должен сам догадаться, что когда он выучит произведение числа 2 на любое другое число, таким образом он будет знать произведение при умножении любых других чисел на 2. На самом деле, процесс можно сделать очень увлекательным, а если у ребенка к тому же есть математические способности, то он выучит это достаточно быстро.

На большой доске будет легко показать, почему следующая сверху строчка и второй столбик слева – это одни и те же числа, впрочем, как и третья строчка и третий столбик (проговорите это, но на третью строчку пока не идите, остановитесь на второй).

После того, как будут осознаны и выучены с помощью таблицы на доске эти простые приемы, ребенок, возможно, сам догадается, что на пересечении вертикальных и горизонтальный цифр рождается нужное произведение. Если нет, слегка подскажите это.

Если какое-то из следующих правил ребенок долго не может понять, вернитесь в часть таблицы с числом 1 (педагогическая практика показывает, что дети сразу понимают суть умножения на 1). 

Итак, покончив с единицами и десятками, перейдем к другим цифрам. Как лучше объяснить ребенку таблицу умножения?

Лучше, если юный ученик будет запоминать всё осознанно, то есть понимая при этом, что происходит с числами

Но запоминать все равно придется, это труд и не так увлекательно, как, например, учиться кататься на велосипеде, но очень важно для умственного развития

Умножать на 2, 3 или 4 будет просто по одной причине, все мы в детстве, вспоминая результат умножения, загибали пальчики, получая произведение вначале на них, а потом уже запоминая. И тут уже никуда не денешься, дети нашего времени будут так же по пальчикам вспоминать таблицу умножения на эти числа, если речь идет о небольших числах. Там же, где надо будет, например, 3 умножить на 7, могут возникать первые трудности. И тут пригодятся карточки, стишки или другие методы, о которых немного позже.

С пятеркой будет не очень сложно. Опять же практика показывает, что ребенок интуитивно вдруг начинает понимать, что все произведения с пятеркой находятся друг от друга через 5 и заканчиваются то на 5, то на 0 (вспомните себя опять же). Можно подсказать, объяснив что такое четные и нечетные числа, что если умножить четные числа на 5, то в конце числа будет 0, если нечетные – то 5. Ребенок, как правило, сразу это понимает, но надо немного времени, чтобы он начал делать это быстро.

Следующий урок можно посвятить квадратам чисел. Это очень интересная информация, которая воспринимается с большим интересом. Квадрат, как вы помните – это результат умножения числа на себя. В таблице умножения всего 10 квадратов (столько сколько простых чисел). И эти квадраты нужно просто запомнить. Те квадраты, которые в рифму (шестью шесть тридцать шесть) запоминаются сходу, некоторые запоминаются сложнее, но все равно, этот урок понравится детям.

Умножение на 6, 7, 8 и 9. Ко времени, когда дойдете до этих чисел, уже пройдет некоторое время, и если ребенок хорошо усвоил логику таблицы, квадраты и умножение от 2 до 5, то осталось не так уж и много.

Изучая разные числа, можно выделять цветом пройденные столбики таблицы на доске, и ребенок будет видеть наглядно, сколько всего он уже выучил. А можно предложить ребенку отмечать числа самому, если вы его научили уже писать, ему интересно будет это делать.

Конечно, на последних числах ему придется хорошо потрудиться и заучить все произведения чисел. Если вначале будет путаница, ничего страшного, ведь вы тоже иногда путаетесь, вспоминая результаты умножения чисел от 6 до 9.

Объясните принцип работы

Если ребенок не будет понимать, как устроена таблица Пифагора, как ею пользоваться, для чего она нужна, выучить ее, по крайней мере быстро, он не сможет. Даже если у него это получится, зазубривание малоэффективно. Ученик должен понимать алгоритм действий, как и для чего их применять, ведь это не те знания, которые можно вскоре забыть – они будут нужны ему всю жизнь.

Важно научить школьника пользоваться именно сеткой Пифагора, потому что на ней наглядно видно, как получается произведение множителей. В ней имеются закономерности, симметрия, и благодаря этому она хорошо запоминается

Есть ли альтернатива таблице

Если после первых занятий вы понимаете, что вашему ребенку трудно справиться даже с простыми числами, возможно, у него гуманитарный склад ума. Возможно, вы подошли к кризису 5 лет, а может быть, он просто еще не втянулся в эту арифметическую тему (так тоже бывает). Так как же помочь ребенку выучить таблицу умножения?

Во-первых, никогда не ругайте его, пробуйте другие методы, их сейчас хватает. Продается много книг, которые в увлекательной форме, с помощью стишков, позволяют учить таблицу умножения, например: Бегемоты булок просят: Шестью восемь — сорок восемь… Простые рифмы позволяют запоминать результаты умножения. Во всяком случае можно с помощью этого способа учить и подтягивать какие-то сложно запоминаемые упражнения. Есть также веселые сказки про числа и умножение их друг на друга.

Но если вы решите, что можно обойтись только стишками и сказками, то это не так. Во всяком случае, если процесс занятий идет хорошо, то сказки и стихи можно почитать вечером для закрепления материала. Но использовать только эти художественные методы для изучения таблицы умножения не стоит. К тому же, мозг устроен так, что для запоминания ему нужно повторение. Тогда результаты будут запоминаться не только автоматически, но и осознанно.

Самой популярной игрой при обучении таблице умножения являются карточки для запоминания таблицы. Их можно сделать самим, но они продаются и выглядят красочно. Смысл игры в том, что ребенок, как на экзамене вытаскивает из кучки одну карточку, на которой написано вот таким образом задание 4х7=?. Если следует правильный ответ, то карточка откладывается в сторону, если неверный ответ – она возвращается в строй. Играют до тех пор, пока на все карточки не будет дан верный ответ. Чем меньше остается карточек, тем больше у ребенка появляется азарт – во-первых, он много чего знает, а во-вторых, осталось так немного, и он старается довести игру до конца. Одновременно те карточки, на которые не было ответа, могут возникать из стопки неоднократно и это тоже хорошо, ребенок напрягается и пытается вспомнить.

Эту игру педагоги называют тренажером таблицы умножения. Если ребенок младше, можно отложить для игры карточки с начальными числами, можно просто объявить, что играем в двойки и тройки. Варианты решайте сами в зависимости от понимания ребенком.

Также только вам решать, как обучать ваше чадо таблице умножения. Если ребенок с творческими наклонностями, то игровая форма – точно его способ познания; если он математик, то он увлечется самим процессом умножения без всяких дополнительных развлекаловок.

Почему нужно использовать таблицу Пифагора

Учителя — математики с многолетним стажем жалуются, что в данное время напечатанные на обложках таблицы не являются правильными. А вернее, это не таблица умножения как таковая.

На ней ребенок видит обыкновенные примеры. И в голове у него уже возникает естественный вопрос: что это за наука математика, если в ней примеры называют таблицей. Конечно, никакой легкости, да и желания выучить материал такая таблица абсолютно не вызывает у ученика.

Если ребенок плохо запоминает этот основополагающий материал, то дальше все трудней и трудней становится. Следующие темы бегут одна за другой, а уровень обучаемости все падает и падает. К тому же постоянные плохие оценки и нарекания учителей и родителей отбивают у детей всякое желание учиться. Тем более что, наверстать упущенное совсем непросто. Программы сейчас довольно сложные как для детей, так и для взрослых.

Так какой же выход? Как совместными усилиями легко и просто выучить детей умножать числа? Да и хочется, чтобы ребенок полюбил математику — ведь это очень интересный предмет.

В чем преимущество?

Начнем с того, что представим настоящую таблицу, которая называется таблица Пифагора. А выглядит она так:

1. Это действительно таблица. А еще по ней интересно заниматься и все понятно.
2. Здесь нет лишней информации.
3. Можно подумать и попробовать по ней позаниматься. Хотя бы потому, что это не примеры.
4. Просто положите табличку в дневник или книгу по математике, и ребенок постоянно будет видеть перед собой эти цифры.
5. Со временем он выучит их и, главное, не назовет неправильный ответ: например, 4х4 = 16 и ребенок не скажет 17, потому что такого числа в таблице вообще нет.
6. Запоминать нужно здесь намного меньше, да и закономерности малыш быстро научится находить. Это не только его заинтересует, но и вдохновит и дальше изучать материал. А педагогу и родителям стоит поддерживать, поощрять и хвалить маленького исследователя. Ведь даже не научившись умножать, ребенок уже начал понимать связь между числами.
7. Наш мозг так устроен, что везде старается найти симметрию. Поэтому в этой таблице, в которой становится понятно, что от перестановки чисел множитель не меняется, ребенок и видит эту удивительную равномерность. Это может стать первым шагом к более углубленному изучению математики.
8. Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично.

9. Можно показать чаду и такой фокус: если указать пальцем в любое число, а потом провести ровные линии в разные стороны, то получится определенное количество квадратиков. Числа по бокам и есть нужные.

Многие такую таблицу делают в увеличенном варианте и вешают над столом, где обычно делает ребенок уроки. Таким образом, она всегда на виду и помогает не только во втором классе, но и в старших. Здесь заложены и основы геометрии (квадрат, сумма сторон), а еще можно легко и просто не только умножать, но и делить. Расскажите сыну или дочери, что умножение — это не каждодневная нудная зубрежка, а способ быстро произвести нужные вычисления.

Возможно, вам будет интересно Как научить ребёнка читать по слогам в домашних условиях — 8 основных правил

С чего начать изучение таблицы умножения?

В самом начале нужно объяснить ребенку, что такое умножение (если он еще не знает). Покажите смысл умножения на простом примере. К примеру, 3*2 — это значит, что цифру 3 нужно 2 раза сложить. То есть 3*2=3+3. А 3*3 — значит, цифру 3 нужно сложить 3 раза. То есть 3*3=3+3+3. И так далее. Понимая суть таблицы умножения, ребенку легче будет ее выучить.

Детям будет легче воспринимать таблицу умножения не в виде столбиков, а в виде пифагоровой таблицы. Она выглядит вот так:

Объясните, что числа на пересечении столбика и строчки — это результат умножения. Изучать такую таблицу ребенку намного интереснее, ведь тут можно найти определенные закономерности. И, когда посмотришь внимательно на эту таблицу, видно, что числа, выделенные одним цветом, повторяются.

Из этого ребенок даже сам сможет сделать вывод (а это уже будет развитие мозга), что при умножении при перемене множителей местами произведение не меняется. То есть он поймет, что 6*4=24 и 4*6=24 и так далее. То есть учить надо не всю таблицу, а половину! Поверьте, увидев первый раз всю таблицу (ого, сколько надо выучить!), ребенку станет грустно. Но, поняв, что учить надо половину, он заметно повеселеет.

Начинать изучения таблицы нужно от простого к сложному: вначале выучите умножение на 2, 3, а потом на другие числа.

Для легкого запоминания таблицы используют различные инструменты: стихи, карточки, онлайн-тренажеры, небольшие секреты умножения.

Особенности изучения

На этом этапе приведём особенности изучения таблицы на каждый множитель. Каждая из них имеет свою изюминку, зная о которой, можно помочь ребёнку быстро выучить таблицу умножения и обеспечить твёрдость её запоминания. Итак, хитрости таблицы заключаются в следующем.

Умножение на 10 и на 1

Самые простые методы запоминания таблицы умножения содержатся в примерах на 1 и на 10. Именно поэтому специалисты рекомендуют начинать обучение с этих упражнений. Особенности заключаются в следующем:

• при умножении числа на 1, получаем то же самое число;
• при умножении на 10, просто приписываем к числу ноль.

Умножение на 2

Как правильно и быстро учить таблицу умножения на 2? В первую очередь объясним ребёнку, что умножение легко заменяется действием сложения. К примеру, 2×2 означает, что необходимо сложить 2+2, а 3×2=3+3. Так что сложности запоминания нет и выучить её можно довольно быстро.

Таблица на 4

Педагоги рекомендуют после изучения примеров на 2 перейти к примерам на 4. Простой способ выучить таблицу умножения — это подробно и доступно объясняем малышу, что умножить на 4 – означает дважды выполнить умножение на 2. То есть число умножаем на 2, а затем ещё раз на 2. К примеру, 3×4 означает, что 3×2=6, а затем 6×2=12. Такой способ поможет быстрее произвести вычисления.

Умножаем на 3

применить стихотворную форму изучения.

Следующий способ, это объяснить детям на конкретных бытовых примерах. К примеру, приме 3×4 решается с помощью практической задачки. У мамы было 4 яблока, у папы тоже 4 и у тебя 4.

Сколько всего яблок? Причём задачи должны быть ассоциативными, чтобы ребёнок мог легко представить ситуацию и найти ответ.

Умножение на 5

Данные примеры всегда легко даются детям. Первый признак, по которому легко научить детей умножению на 5, это тот факт, что каждый последующий пример отличается от предыдущего на пятёрку. Следует пояснить:

• цифры 2, 4, 6, 8 являются чётными и умножая их на 5 получим число которое выражает число десятков, то есть заканчивается на ноль;
• цифры 1, 3, 5, 7, 9 – нечётные и их произведение с 5, даёт число которое заканчивается на 5.

Таблица на 9

Особенную хитрость имеет таблица на 9. Если её начать изучать просто как примеры, то результат не всегда будет удачным. А проще всего её запомнить методом загибания пальцев. Суть его заключается в следующем:

1. Посчитайте ребёнку пальчики и присвойте каждому свой номер согласно счёту.
2. Далее при умножении 9 на какое-либо число загибаем палец с соответствующим номером.
3. Объясняем малышу, что загнутый палец разделяет остальные пальцы на две части: правую и левую. Пальцы слева означают количество десятков, а пальцы справа количество единиц.

К примеру, 9×6. Загибаем 6 по номеру палец. Слева от него остаётся не загнутыми 5 пальцев. Что означает 50. Справа – 4 пальца, что означает количество единиц. Сложив числа, получим 54. Итак, 9×6=54.

Умножаем на 6, 7, 8

Для изучения оставшихся примеров необходимо применить любой выше приведённый метод. Самый практичный из них – таблица Пифагора.

Существует множество способов, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения. Особенно просто это сделать в мир технологий. Можно предложить онлайн игры на изучение данной темы. В этом случае малыш проведёт время с определённой пользой.

Важно! Следует помнить, что каждый ребёнок требует индивидуального подхода. И тот метод, который подходит одним, может вызвать затруднения у других.. Как легко выучить таблицу умножения

Как легко выучить таблицу умножения

Учим таблицу умножения в игровой форме

Как легко выучить таблицу умножения ребенку

Наглядность, это главное, что необходимо ребенку, чтобы хорошо усвоить любое действие с умножением. Это могут плакаты, развешанные в любых доступных местах, например такой:

или такой:

оригинальное решение:

Предлагаем простые способы для лучшего усвоения:

С помощью таблицы Пифагора

Сделайте ее в тетраде (распечатайте из интернета готовую), как показано ниже :

Таблица имеет несомненные преимущества перед обычной, которую мы привыкли видеть на обратной стороне тетради по математике, в которой ребенку трудно проследить логику. Суть Пифагоровой заключается в том, что необходимое число для умножения берется из вертикально части и умножается на нужное число в горизонтальной. Результат будет в клеточке на пересечении двух чисел.

Например, мы умножаем 1 на 9, смотрим пересечение — цифра 9.

или, нам нужно найти произведение числа 7 и числа 6, ищем пересечение — 42.

С помощью рифмы

На много проще запомнить умножение при помощи стихов.

на 2

на 3

на 4

на 5

на 6

на 7

на 8

на 9

Обратите внимание, чтобы не повторятся, с каждым последующим числом умножение сокращается. Мы помним, что при перестановке умножаемых чисел, произведение не меняется

Так, если 2 умножать на 3 получается то же самое число, что и при умножении 3-х на 2.

В повседневной жизни

Если у ребенка день рождения и он должен угостить своих одноклассников, попросите его произвести следующее действие:

у тебя в классе 20 человек, каждый из них получит по две конфеты и одному апельсину. Посчитай, сколько конфет и апельсинов нам надо купить.

Еще один способ — подсчитать деньги. Вы даете ребенку каждый день по 5 рублей, чтобы он постепенно скопил нужную сумму, например, 150 рублей. Сколько он скопит за одну неделю (в неделе 7 дней). Умножаем 7 на 5, получаем 35. Воспользуйтесь таким способом, несомненно, ребенку он понравится. А если у него есть мечта купить что-то из скопленных денег, умножение для него будет увлекательной игрой.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Формулы для более сложных процедур

Когда ребёнок становится старше и уже владеет базовыми арифметическими действиями, можно познакомить его с формулами для быстрого сложения и умножения больших чисел. Таких формул существует немало, и здесь мы приведём лишь некоторые.

Достаточно просто умножать двузначные числа на 11. Например, 23*11. Необходимо просто сложить цифры первого множителя и в ответе записать этот множитель, в середине которого вписать полученную сумму: 2+3=5, следовательно, 23*11=253. Если при сложении цифр получилось двузначное число, то первую цифру этого числа прибавляют к первой цифре множителя. Например, 38*11. 3+8=11; первую единицу прибавляем к тройке, а вторую пишем в середине ответа: 38*11=418.

Сложение больших чисел можно упростить, если увеличить одно слагаемое на какое-нибудь число, которое потом вычтется из ответа. Например: 358+340=(358+2)+340-2= 360+340-2=700-2=698.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами.