Распечатать

Таблица умножения на 2 до 140

2 x 131 = 262(два умножить на сто тридцать один равно двести шестьдесят два)

2 x 132 = 264(два умножить на сто тридцать два равно двести шестьдесят четыре)

2 x 133 = 266(два умножить на сто тридцать три равно двести шестьдесят шесть)

2 x 134 = 268(два умножить на сто тридцать четыре равно двести шестьдесят восемь)

2 x 135 = 270(два умножить на сто тридцать пять равно двести семьдесят)

2 x 136 = 272(два умножить на сто тридцать шесть равно двести семьдесят два)

2 x 137 = 274(два умножить на сто тридцать семь равно двести семьдесят четыре)

2 x 138 = 276(два умножить на сто тридцать восемь равно двести семьдесят шесть)

2 x 139 = 278(два умножить на сто тридцать девять равно двести семьдесят восемь)

Учить таблицу деления – игра

Математическим действием, которое противоположно умножению, называется деление. Деление обозначается дробной чертой или знаком «:». Число, которое делится, называется «делимым». Делимое всегда находится в числителе дроби – над дробной чертой. Число, на которое делят, называется «делителем». Делитель всегда находится в знаменателе дроби – под дробной чертой. Результат деления называется «частным». Частное всегда положительно, если делятся положительные числа. Если одно из двух чисел, делимое или делитель, отрицательно, результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число – минус на минус дает плюс. Из результатов деления получается таблица деления. Её можно представить правильными или десятичными дробями.

Таблица умножения для детей: способы запоминания

Чтобы помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, нужно понимать сам процесс умножения.Для начала ребенок должен хорошо уметь считать и понимать, например, что к  2 яблокам прибавить ещё 2 яблока будет 4

Важно, чтобы малыш правильно произносил цифры и не путал их. Только тогда можно приступить к изучению таблицы Пифагора

Таблица Пифагора для детей скачать и распечатать

К занятиям родители должны приготовить различные одинаковые предметы: кружочки, квадратики, яблоки, груши и др. Последние лучше вырезать из картона. Затруднений при умножении на единицу у ребенка возникнуть не должно. Начнем с умножения на 2. Для этого следует разложить, например, картонные яблоки или другие предметы 4 ряда по 2 единицы. Предложите ребенку посчитать количество рядов и предметов. Объясните, что если умножить 2 ряда на 2 предмета, будет 4; 4 ряда на 2 предмета будет 8 и т. д. Когда ребенок освоит умножение на два, переходите к умножению на три. Здесь уже сделайте 3 ряда по 3 предмета.

Скачать таблицу умножения на 2

Как выучить таблицу умножения в игровой форме

Другой быстрый способ, который поможет выучить таблицу умножения, это изучение в игровой форме. Этот метод следует применять тогда, когда ребенок «вызубрил» таблицу и имеет некоторые пробелы.  Данный игровой метод представляет собой игру в фанты. Необходимо сделать заготовку карточек, на которых написать умножения на различные числа.

Принцип игры следующий: ребенку предлагаете взять любую карточку, к примеру 5×7, при правильном ответе карточку кладет к себе, если ответ неверный карточка кладется вниз колоды. Путем повторения одних и тех же примеров,  ребенок их легко запомнит и усвоит.

Если в семье два школьника, то это будет отличным вариантом изучения таблицы умножения. При этом у ребенка задействована не только механическая, но и зрительная память.

Чтобы работала не только механическая, но и визуальная память, Скачайте таблицу умножения (плакат), распечатайте и повесьте  на видное место. Приобрести можно и специальные магнитики с цифрами на холодильник. Ребенку не будет скучно  учить  одному. Вы на кухне готовите ужин, а малыш учит таблицу, передвигая правильно магнитики. В помощь ребенку сейчас имеется большой выбор различных товаров. Поэтому у родителей не должно возникнуть трудностей, при выборе таблице умножения.

Таблица умножения в стихах

Следующий прием, который поможет ребенку выучить таблицу умножения, мнемонический. Суть его в том, что ребенок заучивает рифмованные слова или ассоциации.

Таблица умножения на 3 в стихах

Изучение таблицы умножения требует усидчивости и терпения от школьника, но некоторые способы запоминания таблицы умножения облегчат запоминание, и сделают его веселым и быстрым.

Например, вот так легко запомнить таблицу умножения на 9.

Распечатать таблицу умножения на 9

Эффективный способ запоминания умножения на 9

Как выучить таблицу умножения за 5 минут — 8 лайфхаков

1. Используйте стишки и песни. Ну а если ребенок лучше анализирует данные глазами, обязательно купите ему плакат с таблицей и повесьте над письменным столом;
2. Разберите с ребенком умножение на физическом уровне. Сделать это можно хоть с помощью конфет, хоть с помощью счетных палочек. Можно и немного почертить: покажите, что 2*4 эквивалентно двум рядам из четырех клеточек в его тетради и так далее;
3. Изучайте таблицу постепенно, не перегружая мозг школьника. Например, разбейте изучение по разным группам чисел. В один день разберитесь с умножением на два, в другой — на три и по такому же принципу дальше;
4. Задавайте вопросы. Например, покажите табличку ребенку и спросите: как думаешь, почему здесь так расположены цифры?» Ребенок посоображает и выдаст предположение. А вы его поправьте где нужно и предложите легкий способ запомнить нахождение чисел.
5. Наблюдайте за эмоциональным состоянием ребенка. Ребенок доволен — отлично, продолжаем дальше.Капризничает — он устал, дайте отдых. Не давите на него, не упрекайте за ошибки и не пытайтесь сравнивать его успехи с чужими вне игровой формы;
6. Уделяйте достаточно времени и внимания повторению. Если будете заниматься с ребенком по 5 — 10 минут в день — этого в первое время достаточно. Затем увеличьте время до 10 — 15 минут. И наконец сделайте 3-4 занятия по 15 минут ежедневно, пока вся таблица не будет выучена.
7. Следите за скоростью, с которой школьник вычисляет. Если он немного медлит в самом начале изучения таблицы умножения, это вполне естественное. Если он продолжает брать паузы перед ответами, когда материал уже полностью пройден, мягко просите его отвечать скорее.

Решение задач

Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.

Как решаем: перемножим делимое и натуральное число.

Ответ: 

Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.

Как решаем:

перемножим числители между собой и знаменатели соответственно

сократим полученное

выделим целую часть

Ответ:

Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.

Как решаем:

• переводим смешанное число в неправильную дробь,
• умножаем делимое на натуральное число,
• сократим полученное,
• преобразуем в смешанное число.

Ответ: 

Если вопрос не ждет и ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн калькулятор. Умножение будет быстрым и точным:

• Раз 
• Два
• Три

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

1. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
4. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
6. Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
7. Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.

Таблица умножения на 2 до 130

2 x 121 = 242(два умножить на сто двадцать один равно двести сорок два)

2 x 122 = 244(два умножить на сто двадцать два равно двести сорок четыре)

2 x 123 = 246(два умножить на сто двадцать три равно двести сорок шесть)

2 x 124 = 248(два умножить на сто двадцать четыре равно двести сорок восемь)

2 x 125 = 250(два умножить на сто двадцать пять равно двести пятьдесят)

2 x 126 = 252(два умножить на сто двадцать шесть равно двести пятьдесят два)

2 x 127 = 254(два умножить на сто двадцать семь равно двести пятьдесят четыре)

2 x 128 = 256(два умножить на сто двадцать восемь равно двести пятьдесят шесть)

2 x 129 = 258(два умножить на сто двадцать девять равно двести пятьдесят восемь)

Вы здесь

Главная » Еще

• Все тесты. Проверка. Тренажер таблицы умножения.
  • Умножение на 1. Все тесты.
    • Умножение на 1 (ввести ответ
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (найти ответ
    • Умножение на 1 (найти ответ
  • Умножение на 2. Все тесты.
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (найти ответ
    • Умножение на 2 (найти ответ
  • Умножение на 3. Все тесты.
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (найти ответ
    • Умножение на 3 (найти ответ
  • Умножение на 4. Все тесты.
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (найти ответ
    • Умножение на 4 (найти ответ
  • Умножение на 5. Все тесты.
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (найти ответ
    • Умножение на 5 (найти ответ
  • Умножение на 6. Все тесты.
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (найти ответ
    • Умножение на 6 (найти ответ
  • Умножение на 7. Все тесты.
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (найти ответ
    • Умножение на 7 (найти ответ
  • Умножение на 8. Все тесты.
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (найти ответ
    • Умножение на 8 (найти ответ
  • Умножение на 9. Все тесты.
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (найти ответ
    • Умножение на 9 (найти ответ
  • Умножение на 10. Все тесты.
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (найти ответ
    • Умножение на 10 (найти ответ
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения. 10 вопросов.
• Умножение
  • Умножение на 1
  • Умножение на 2
  • Умножение на 3
  • Умножение на 4
  • Умножение на 5
  • Умножение на 6
  • Умножение на 7
  • Умножение на 8
  • Умножение на 9
  • Умножение на 10
• Таблица умножения до 20 и до 100
• Таблица умножения и деления
• Умножение в столбик
• Еще
  • Таблица сложения
  • Линейка
  • Без ответов
  • Таблица кубов
  • Таблица степеней
  • Калькуляторы
    • Умножение
    • Найти неизвестный множитель
    • Деление
    • Сложение
    • Кубов
  • Шпаргалка

Таблица умножения на 2 до 80

Повторение таблицы умножения на 2 2 x 71 = 142(два умножить на семьдесят один равно сто сорок два)

2 x 72 = 144(два умножить на семьдесят два равно сто сорок четыре)

2 x 73 = 146(два умножить на семьдесят три равно сто сорок шесть)

2 x 74 = 148(два умножить на семьдесят четыре равно сто сорок восемь)

2 x 75 = 150(два умножить на семьдесят пять равно сто пятьдесят)

2 x 76 = 152(два умножить на семьдесят шесть равно сто пятьдесят два)

2 x 77 = 154(два умножить на семьдесят семь равно сто пятьдесят четыре)

2 x 78 = 156(два умножить на семьдесят восемь равно сто пятьдесят шесть)

2 x 79 = 158(два умножить на семьдесят девять равно сто пятьдесят восемь)

Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»

Гномик Чихун знакомит с полезным ископаемым — каменной солью.

Раньше соль очень дорого ценилась, и за один килограмм соли платили серебром.

Для покупок надо знать цену, стоимость и количество вещей, которые хотите купить. Давайте разберемся в этих понятиях.

Задачи с величинами цена, количество, стоимость вычисляйте по формулам.

Решение задачи 1. Известны цена, количество. Найдите стоимость.

Килограмм соли стоит 30 рублей. Сколько стоит два килограмма соли?

Составляем таблицу. В задаче три величины, поэтому начертите три столбца и две строки:

Задание 2. Составьте обратную задачу на нахождение цены.

Проверьте:

Два килограмма соли стоят 60 рублей. Сколько стоит 1 килограмм соли?

Эта задача на нахождение цены. Решаем задачу по формуле Ц = С : К, данные занесите в таблицу.

Задача 3. Известна цена и стоимость. Найдите количество.

Связь умножения и сложения

Ворчун любит поворчать, потому что ему не нравится, что гномов окружают одинаковые вещи.

Надо считать одинаковое количество карманов на одинаковых куртках, пальто или вычислять сложением количество деревьев в лесу. Ворчун добывает гранит. Этим камнем облицованы набережные в городах, отделаны стены домов и станций метро.

Чтобы посчитать, сколько разных цветов гранита нашел, Ворчун к трем прибавляет три четыре раза.

Получается пример:

Гном собирает коллекцию камней и минералов. В ряду четыре штуки. Посчитайте сколько ископаемых в семи рядах.

Семь раз возьмите по 4 камня. Получается длинная запись

А если рядов будет не семь, а например 60. Надо 60 раз складывать? Обязательно собьемся. В реальной жизни в магазине товар исчисляется сотнями и тысячами.

Посмотрите на розовый известняк из кладовых Земли. Из него сделали много плиток для строительства домов и дорог.

Ребята, Ворчун ворчит, а Весельчак расскажет про новое волшебное действие, которое помогает пересчитывать большие количества предметов.

Люди придумали, как сделать запись короче и вычислять быстрее. Они решили назвать это действие умножением. Получается, что операции сложения и умножения тесно связаны между собой. Умножение – особый случай сложения, когда одно число складывается много-много раз. Мы имеем дело уже не с действием сложения, а умножением.

Записывается пример так: на первое место поставьте число, которое повторяется, потом знак умножения – точку. Иногда вместо точки ставят крестик — x. На клавиатуре компьютера или смартфона знак изображают как звездочку *. На второе место запишите то число, сколько раз оно повторяется.

Давайте посмотрим, как это выглядит в жизни. Допустим, у нас есть пять книг, в каждой из них по 100 страниц.

Сколько всего страниц? Видите – здесь идет повторение одного и того же числа по 100 страниц. Поэтому надо все эти страницы сложить.

Конечно, это легче сделать умножением. Сначала напишите сто, затем точку. Посмотрите сколько раз надо взять по сто. Пять раз.

Рассмотрим другой случай. Сколько будет стоить 4 мороженых по 30 рублей за каждое?

Мы будем платить за первое мороженое 30 рублей, за второе 30, за третье 30 и за четвертое столько же.

Заменим умножение сложением: получается, что повторяется 30 рублей. Ставим на первое место 30, дальше точка и четверка.

4 раза заплатим за эти мороженые по тридцать рублей.

Решим задачу на умножение.

Бабушка сварила на зиму 6 банок варенья по 3 литра в каждой. Сколько варенья сварила бабушка?

Когда решаете задачу, всегда представляйте ее условие.

3 литра – количество варенья в банке

6 – сколько раз мы берем по шесть

3 литра ∙ 6 раз = 18 литров

Прочитайте решение: по три взять шесть раз получится восемнадцать. Или три умножить на шесть получится восемнадцать.

Таблицу умножения нужно знать наизусть. Но как быть, если еще не выучили? Вычислите умножение сложением:

Например, нужно 30 х 4. Значит надо сложить 30 четыре раза.

Фраза «умножить число пять на число три» или же «пятью три» означает «пять плюс пять, плюс пять».

Это кратчайший путь для ситуаций, когда складывается много раз одно и то же число.

В записи операции умножения первое число называется первый множитель, второе число — второй множитель, а результат умножения называется произведением.

Запомните друзья, умножение – это действие, которое увеличивает число. Берем маленькое число несколько раз, получается большое число

Это важно помнить

Четные и нечетные числа

Скромник знает, где используются четные и нечетные числа из арифметики

По этой важной информации разыскивают адрес. По правой стороне улицы стоят дома с четными, а через дорогу с нечетными адресами

Нижние спальные полки в поездах дальнего следования «нечетные», а наверху «четные». По чётным или по нечётным дням составляют расписание для самолетов, кораблей, врачей, продавцов, парковки автомобилей. 

Математики договорились, что 0 – это наименьшее четное число.

Следующее четное число — 2. У меня два яблока. Одно я возьму себе, а другое отдам другу. Число два делится поровну. Четными являются числа, которые делятся пополам без остатка.

Запишите четные числа первого десятка.

Одно яблоко нельзя, не разрезая, поделить между друзьями. Запомните, нечетное число на 2 нацело не делится.

Четные и нечетные числа в числовом ряду идут по порядку, сменяя друг друга. Они чередуются. Продолжите ряд нечетных натуральных чисел, начиная с единицы.

Как узнать четно ли число, когда оно большое? Догадайтесь, какие цифры записаны в разряде единиц четных двузначных чисел.

Проверьте:

Как быстро выучить таблицу деления?

Как быстро выучить таблицу деления?
Таблица деления

Итак, как быстро выучить таблицу деления:

• Не нужно заставлять малыша «зубрить» действия. Он должен понять алгоритм
• Используйте для объяснения монеты или счетные палочки. При помощи этих предметов ребенок сможет не только усвоить деление, но и развить мелкую моторику рук, что хорошо сказывается на мозговой деятельности
• Начните учить таблицу деления с 9. Когда вы дойдете до 5, сложная половина таблицы будет выучена — остальное запомнится легко
• Хвалите малыша и поощряйте его любимыми сладостями, ведь он старается
• Занятия проводите ежедневно. Это поможет развить зрительную память
• Сначала ребенку будет сложно запоминать действия, но со временем он будет давать правильный ответ
• Тренируйте память малыша даже во время прогулки. Например, пусть он посчитает, по сколько конфет было куплено для каждого члена семьи

Решение задач

Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.

Задание 1

Что сделать: вычислить квадрат произведения (55 + 10)2.

Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10)2 = 552 + 2 * 55 * 10 + 102 = 3025 + 1100 + 100 = 4225.

Задание 2

Что сделать: упростить выражение 64 * с3 – 8.

Как решаем: применим разность кубов: 64 * с3 – 8 = (4 * с)3 – 23 = (4 * с – 2)((4 * с)2 + 4 * с * 2 + 22) = (4 * с – 2)(16 * с2 + 8 * с + 4).

Задание 3

Что сделать: раскрыть скобки (7 * y — x) * (7 * y + x).

Как решаем:

1. Произведем умножение: (7 * y — x) * (7 * y + x) = 7 * y * 7 * y + 7 * y * x — x * 7 * y — x * x = 49 * y2 + 7 * y * x — 7 * y * x — x2 = 49 * y2 — x2.
2. Используем формулу сокращенного умножения: (7 * y — x) * (7 * y + x) = (7 * y)2 — x2 = 49 * y2 — x2.

Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂

Таблица деления на 4

Таблица деления на 4

Деление на четыре — это легкое действие для школьника, который хорошо знает таблицу умножения и таблицу деления на 2 и 3. Ребенок может даже посчитать результат в уме, если у нет настроения заучивать действия.

Таблица деления на 4:

0:4=0  (0 разделить на 4, получается 0)

4:4=1  (4 разделить на 4, получается 1)

8:4=2  (8 разделить на 4, получается 2)

12:4=3  (12 разделить на 4, получается 3)

16:4=4 (16 разделить на 4, получается 4)

20:4=5  (20 разделить на 4, получается 5)

24:4=6  (24 разделить на 4, получается 6)

28:4=7  (28 разделить на 4, получается 7)

32:4=8  (32 разделить на 4, получается 8)

36:4=9  (36 разделить на 4, получается 9)

40:4=10  (40 разделить на 4, получается 10)

Сводные таблицы

÷1

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
1	÷	1	=	1
2	÷	1	=	2
3	÷	1	=	3
4	÷	1	=	4
5	÷	1	=	5
6	÷	1	=	6
7	÷	1	=	7
8	÷	1	=	8
9	÷	1	=	9
10	÷	1	=	10

÷2

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
2	÷	2	=	1
4	÷	2	=	2
6	÷	2	=	3
8	÷	2	=	4
10	÷	2	=	5
12	÷	2	=	6
14	÷	2	=	7
16	÷	2	=	8
18	÷	2	=	9
20	÷	2	=	10

÷3

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
3	÷	3	=	1
6	÷	3	=	2
9	÷	3	=	3
12	÷	3	=	4
15	÷	3	=	5
18	÷	3	=	6
21	÷	3	=	7
24	÷	3	=	8
27	÷	3	=	9
30	÷	3	=	10

÷4

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
4	÷	4	=	1
8	÷	4	=	2
12	÷	4	=	3
16	÷	4	=	4
20	÷	4	=	5
24	÷	4	=	6
28	÷	4	=	7
32	÷	4	=	8
36	÷	4	=	9
40	÷	4	=	10

÷5

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
5	÷	5	=	1
10	÷	5	=	2
15	÷	5	=	3
20	÷	5	=	4
25	÷	5	=	5
30	÷	5	=	6
35	÷	5	=	7
40	÷	5	=	8
45	÷	5	=	9
50	÷	5	=	10

÷6

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
6	÷	6	=	1
12	÷	6	=	2
13	÷	6	=	3
24	÷	6	=	4
30	÷	6	=	5
36	÷	6	=	6
42	÷	6	=	7
48	÷	6	=	8
54	÷	6	=	9
60	÷	6	=	10

÷7

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
7	÷	7	=	1
14	÷	7	=	2
21	÷	7	=	3
28	÷	7	=	4
35	÷	7	=	5
42	÷	7	=	6
49	÷	7	=	7
56	÷	7	=	8
63	÷	7	=	9
70	÷	7	=	10

÷8

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
8	÷	8	=	1
16	÷	8	=	2
24	÷	8	=	3
32	÷	8	=	4
40	÷	8	=	5
48	÷	8	=	6
56	÷	8	=	7
64	÷	8	=	8
72	÷	8	=	9
80	÷	8	=	10

÷9

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
9	÷	9	=	1
18	÷	9	=	2
27	÷	9	=	3
36	÷	9	=	4
45	÷	9	=	5
54	÷	9	=	6
63	÷	9	=	7
72	÷	9	=	8
81	÷	9	=	9
90	÷	9	=	10

÷10

Делимое	÷	Делитель	Частное(Результат)
10	÷	10	=	1
20	÷	10	=	2
30	÷	10	=	3
40	÷	10	=	4
50	÷	10	=	5
60	÷	10	=	6
70	÷	10	=	7
80	÷	10	=	8
90	÷	10	=	9
100	÷	10	=	10

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два. 

(a₁+a₂+…+a_n)2 = a₁2 + a₂2 + … + a_n-12 + a_n2 + 2 * a₁ * a₂ + 2 * a₁ * a₃ + 2 * a₁ * a₄ + … +

+ 2 * a₁ * a_n-1 + 2 * a₁ * a_n + 2 * a₂ * a₃ + 2 * a₂ * a₄ + … + 2 * a₂ * a_n-1 + 2 * a₂ * a_n +…+

+ 2 * a_n-1 * a_n

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

an − bn = (a − b) * (an-1 + an-2 * b + an-3 * b2 + … + a * bn-2 + bn-1).

Для четных показателей можно записать так:

a2*m − b2*m = (a2 − b2) *(a2*m−2 + a2*m−4 * b2 + a2*m−6 * b4 + … + b2*m−2).

Для нечетных показателей:

a2*m+1 − b2*·m+1 = (a − b) * (a2*m + a2*m−1 * b + a2*m−2 * b2 + … + b2*m).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

Таблица умножения на 2 до 90

Математический диктант таблица умножения на 2 2 x 81 = 162(два умножить на восемьдесят один равно сто шестьдесят два)

2 x 82 = 164(два умножить на восемьдесят два равно сто шестьдесят четыре)

2 x 83 = 166(два умножить на восемьдесят три равно сто шестьдесят шесть)

2 x 84 = 168(два умножить на восемьдесят четыре равно сто шестьдесят восемь)

2 x 85 = 170(два умножить на восемьдесят пять равно сто семьдесят)

2 x 86 = 172(два умножить на восемьдесят шесть равно сто семьдесят два)

2 x 87 = 174(два умножить на восемьдесят семь равно сто семьдесят четыре)

2 x 88 = 176(два умножить на восемьдесят восемь равно сто семьдесят шесть)

2 x 89 = 178(два умножить на восемьдесят девять равно сто семьдесят восемь)

Таблица деления на 3

Таблица деления на 3

Деление немного сложнее, чем умножение, но без этого действия также не обходится ни одна математическая задача. Поэтому малыш должен выучить тему «Деление», чтобы потом ему было легко решать любые примеры и задачи в математике.

Таблица деления на 3:

0:3=0  (0 разделить на 3, получается 0)

3:3=1  (3 разделить на 3, получается 1)

6:3=2  (6 разделить на 3, получается 2)

9:3=3  (9 разделить на 3, получается 3)

12:3=4  (12 разделить на 3, получается 4)

15:3=5  (15 разделить на 3, получается 5)

18:3=6  (18 разделить на 3, получается 6)

21:3=7  (21 разделить на 3, получается 7)

24:3=8  (24 разделить на 3, получается 8)

27:3=9  (27 разделить на 3, получается 9)

30:3=10  (30 разделить на 3, получается 10)

Классическая таблица умножения до 20

1 x 1 = 11 x 2 = 21 x 3 = 31 x 4 = 41 x 5 = 51 x 6 = 61 x 7 = 71 x 8 = 81 x 9 = 91 x 10 = 101 x 11 = 111 x 12 = 121 x 13 = 131 x 14 = 141 x 15 = 151 x 16 = 161 x 17 = 171 x 18 = 181 x 19 = 191 x 20 = 20 2 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 202 x 11 = 222 x 12 = 242 x 13 = 262 x 14 = 282 x 15 = 302 x 16 = 322 x 17 = 342 x 18 = 362 x 19 = 382 x 20 = 40 3 x 1 = 33 x 2 = 63 x 3 = 93 x 4 = 123 x 5 = 153 x 6 = 183 x 7 = 213 x 8 = 243 x 9 = 273 x 10 = 303 x 11 = 333 x 12 = 363 x 13 = 393 x 14 = 423 x 15 = 453 x 16 = 483 x 17 = 513 x 18 = 543 x 19 = 573 x 20 = 60 4 x 1 = 44 x 2 = 84 x 3 = 124 x 4 = 164 x 5 = 204 x 6 = 244 x 7 = 284 x 8 = 324 x 9 = 364 x 10 = 404 x 11 = 444 x 12 = 484 x 13 = 524 x 14 = 564 x 15 = 604 x 16 = 644 x 17 = 684 x 18 = 724 x 19 = 764 x 20 = 80 5 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 155 x 4 = 205 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 = 405 x 9 = 455 x 10 = 505 x 11 = 555 x 12 = 605 x 13 = 655 x 14 = 705 x 15 = 755 x 16 = 805 x 17 = 855 x 18 = 905 x 19 = 955 x 20 = 100
6 x 1 = 66 x 2 = 126 x 3 = 186 x 4 = 246 x 5 = 306 x 6 = 366 x 7 = 426 x 8 = 486 x 9 = 546 x 10 = 606 x 11 = 666 x 12 = 726 x 13 = 786 x 14 = 846 x 15 = 906 x 16 = 966 x 17 = 1026 x 18 = 1086 x 19 = 1146 x 20 = 120 7 x 1 = 77 x 2 = 147 x 3 = 217 x 4 = 287 x 5 = 357 x 6 = 427 x 7 = 497 x 8 = 567 x 9 = 637 x 10 = 707 x 11 = 777 x 12 = 847 x 13 = 917 x 14 = 987 x 15 = 1057 x 16 = 1127 x 17 = 1197 x 18 = 1267 x 19 = 1337 x 20 = 140 8 x 1 = 88 x 2 = 168 x 3 = 248 x 4 = 328 x 5 = 408 x 6 = 488 x 7 = 568 x 8 = 648 x 9 = 728 x 10 = 808 x 11 = 888 x 12 = 968 x 13 = 1048 x 14 = 1128 x 15 = 1208 x 16 = 1288 x 17 = 1368 x 18 = 1448 x 19 = 1528 x 20 = 160 9 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 909 x 11 = 999 x 12 = 1089 x 13 = 1179 x 14 = 1269 x 15 = 1359 x 16 = 1449 x 17 = 1539 x 18 = 1629 x 19 = 1719 x 20 = 180 10 x 1 = 1010 x 2 = 2010 x 3 = 3010 x 4 = 4010 x 5 = 5010 x 6 = 6010 x 7 = 7010 x 8 = 8010 x 9 = 9010 x 10 = 10010 x 11 = 11010 x 12 = 12010 x 13 = 13010 x 14 = 14010 x 15 = 15010 x 16 = 16010 x 17 = 17010 x 18 = 18010 x 19 = 19010 x 20 = 200
11 x 1 = 1111 x 2 = 2211 x 3 = 3311 x 4 = 4411 x 5 = 5511 x 6 = 6611 x 7 = 7711 x 8 = 8811 x 9 = 9911 x 10 = 11011 x 11 = 12111 x 12 = 13211 x 13 = 14311 x 14 = 15411 x 15 = 16511 x 16 = 17611 x 17 = 18711 x 18 = 19811 x 19 = 20911 x 20 = 220 12 x 1 = 1212 x 2 = 2412 x 3 = 3612 x 4 = 4812 x 5 = 6012 x 6 = 7212 x 7 = 8412 x 8 = 9612 x 9 = 10812 x 10 = 12012 x 11 = 13212 x 12 = 14412 x 13 = 15612 x 14 = 16812 x 15 = 18012 x 16 = 19212 x 17 = 20412 x 18 = 21612 x 19 = 22812 x 20 = 240 13 x 1 = 1313 x 2 = 2613 x 3 = 3913 x 4 = 5213 x 5 = 6513 x 6 = 7813 x 7 = 9113 x 8 = 10413 x 9 = 11713 x 10 = 13013 x 11 = 14313 x 12 = 15613 x 13 = 16913 x 14 = 18213 x 15 = 19513 x 16 = 20813 x 17 = 22113 x 18 = 23413 x 19 = 24713 x 20 = 260 14 x 1 = 1414 x 2 = 2814 x 3 = 4214 x 4 = 5614 x 5 = 7014 x 6 = 8414 x 7 = 9814 x 8 = 11214 x 9 = 12614 x 10 = 14014 x 11 = 15414 x 12 = 16814 x 13 = 18214 x 14 = 19614 x 15 = 21014 x 16 = 22414 x 17 = 23814 x 18 = 25214 x 19 = 26614 x 20 = 280 15 x 1 = 1515 x 2 = 3015 x 3 = 4515 x 4 = 6015 x 5 = 7515 x 6 = 9015 x 7 = 10515 x 8 = 12015 x 9 = 13515 x 10 = 15015 x 11 = 16515 x 12 = 18015 x 13 = 19515 x 14 = 21015 x 15 = 22515 x 16 = 24015 x 17 = 25515 x 18 = 27015 x 19 = 28515 x 20 = 300
16 x 1 = 1616 x 2 = 3216 x 3 = 4816 x 4 = 6416 x 5 = 8016 x 6 = 9616 x 7 = 11216 x 8 = 12816 x 9 = 14416 x 10 = 16016 x 11 = 17616 x 12 = 19216 x 13 = 20816 x 14 = 22416 x 15 = 24016 x 16 = 25616 x 17 = 27216 x 18 = 28816 x 19 = 30416 x 20 = 320 17 x 1 = 1717 x 2 = 3417 x 3 = 5117 x 4 = 6817 x 5 = 8517 x 6 = 10217 x 7 = 11917 x 8 = 13617 x 9 = 15317 x 10 = 17017 x 11 = 18717 x 12 = 20417 x 13 = 22117 x 14 = 23817 x 15 = 25517 x 16 = 27217 x 17 = 28917 x 18 = 30617 x 19 = 32317 x 20 = 340 18 x 1 = 1818 x 2 = 3618 x 3 = 5418 x 4 = 7218 x 5 = 9018 x 6 = 10818 x 7 = 12618 x 8 = 14418 x 9 = 16218 x 10 = 18018 x 11 = 19818 x 12 = 21618 x 13 = 23418 x 14 = 25218 x 15 = 27018 x 16 = 28818 x 17 = 30618 x 18 = 32418 x 19 = 34218 x 20 = 360 19 x 1 = 1919 x 2 = 3819 x 3 = 5719 x 4 = 7619 x 5 = 9519 x 6 = 11419 x 7 = 13319 x 8 = 15219 x 9 = 17119 x 10 = 19019 x 11 = 20919 x 12 = 22819 x 13 = 24719 x 14 = 26619 x 15 = 28519 x 16 = 30419 x 17 = 32319 x 18 = 34219 x 19 = 36119 x 20 = 380 20 x 1 = 2020 x 2 = 4020 x 3 = 6020 x 4 = 8020 x 5 = 10020 x 6 = 12020 x 7 = 14020 x 8 = 16020 x 9 = 18020 x 10 = 20020 x 11 = 22020 x 12 = 24020 x 13 = 26020 x 14 = 28020 x 15 = 30020 x 16 = 32020 x 17 = 34020 x 18 = 36020 x 19 = 38020 x 20 = 400

По запросам в Интернете часто предлагают сокращенный вариант таблицы до 20, в котором отсутствует часть самых сложных примеров.

Итоги

• Таблицу умножения надо обязательно освоить в начальной школе. Но это не значит, что ребенка нужно заставлять бездумно зубрить решения разных примеров, лучше использовать техники запоминания и осмысления;
• Покажите школьнику, что у математики есть вполне реальная польза. Например, поручите ему считать, сколько нужно купить килограмм корма для питомца, сколько тетрадок на парте у него и у соседа и так далее;
• Не торопите ребенка и не заставляйте его учить все за один вечер.
• Превращайте процесс обучения в игру. Это совсем не сложно, даже если лично у вас мало времени.
• Поощряйте сына или дочь за успехи. Хвалите ребенка, можно создать систему небольших призов за успех в изучении или победу в математических играх.