Кружок 123

Спецматематика в `Интеллектуале’

Как ставится оценка за модуль?

ТЕМЫ ЗАНЯТИЙ (=домашние задания) 2020/21 уч. года (если источник не указан, то по
бумажной версии книги; cледите за
обновлениями заданий и pdf-файлов книг! окончательны только задания с жирными датами)

Вступительное задание к 12.09.2020. Прочитайте первую фразу в
\S1 и решите задачи
1.1, 1.2ab, 1.3, 1.4abc, 1.5abcd*, 2.2ab, 2.3abc* из
этого текста.

К 19.09: 2c, 3, 6, 7a*, 8ab из \S1 и 2.4, 2.5ab* из
этого текста.

К 26.09: 3, 7ab*, 8abcde из \S1 и 2.5b, 2.6, 2.7ab* из
этого текста.

К 3.10: задачи к 26.09 и 1abcde*, 2, 3abc из п. 6.1 `В направлении неравенства Йенсена’.
(1f*, 3def*, 4a)

15.10.
присылки работ на конференцию школьников.

К 17.10. 1ab, 2abc, 3abc, 4a из п. 4.2 Решение уравнений 3-й и 4-й степени.
Подсказка.

ТЕМЫ ЗАНЯТИЙ (=домашние задания) семинара по исследовательским задачам 2018/19 уч. года
(если источник не указан, то по книге;
cледите за обновлениями заданий и pdf-файлов книг!)

Из п. 4.1 и
3(25,n*), 8(9,25,15*,16*,20*) из п. 9.3 (листок роздан и послан по почте) и 10, 14 из п. 20.5 и 25.6.3a*.

За круглым столом сидят 7 гномов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые из этих кружек налито молоко.
Один из гномов разливает все свое молоко в кружки остальных поровну. Затем его сосед справа делает то же
самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и так далее. После того, как последний, седьмой
гном разлил всем остальным свое молоко, в каждой кружке оказалось столько же молока, сколько было в ней
вначале. Во всех кружках вместе молока 3 литра. Сколько молока было первоначально в каждой кружке?

(Возьмем последовательность многоугольников, в которой каждый следующий образован серединами сторон
предыдущего.
Докажите, что для любого исходного многоугольника все многоугольники, начиная с некоторого,
содержатся в некотором круге радиуса 1.)*

2abcde*, 3, 4a, 5ab*, 7 (для n=4,3) из п. 13.1.

Подготовить программу для вкладывания на github и задачи к 1-8.12 и
6bcde, 8a, 19ab из \S2 в и
6bсd, 7(21)(2n)(31)(3n)*(41)*, 8 из п. 21.5 и (оцените сложность выражения через элементарные
симметрические симметрического многочлена от x,y,z степени не более n по каждой переменной)

Необязательное задание на лето начинается с любой из задач для исследования, которые мы
обсуждали.
Если появятся продвижения или вопросы, то я предложу дальнейшие задачи по данной теме (в т.ч. учебные).

Исследовательские задачи (`проекты’) в `Интеллектуале’

в течение всего учебного года.Задачи можно найти

25.10. Крайний срок сдачи первой порции: нужно сдать выбранному Вами предруководителю не менее
10 устных решений и 2 идеальных письменных
решений.
Последние нужно редактировать на основании замечаний предруководителя, пока он не сочтет их идеальными.

25.11. Крайний срок сдачи второй порции.
23.12 Крайний срок сдачи третьей порции.
20.01 Крайний срок сдачи четвертой порции.
17.02 Крайний срок сдачи пятой порции.
16.03 Крайний срок сдачи шестой порции.
13.04 Крайний срок сдачи всего.

Оценка за вторую и следующие порции (в частности, окончательная оценка) складывается из

— оценки руководителя (целое или полуцелое число от 0 до 2,
выставляемое на основании сданных устных и неидеальных письменных решений),

— оценки рецензента (целое или полуцелое число от 0 до 2, выставляемое на основании
идеальных письменных решений — для N-й порции N решений на одну тему или равноценного, по мнению
руководителя, решения более сложных задач),

— достижений на внешних мероприятиях (целое или полуцелое число от 0 до 1, выставляемое на
основании отзыва от
конференции-конкурса, на которой полные тексты работ выкладываются в интернет;
присутствие на самой конференции не обязательно, хотя наверняка Вам будет интересно).

Сумма округляется в большую сторону.

Решайте лучше и больше минимума, сдавайте быстрее крайнего срока!

Почему надо начинать уже в сентябре? Серьезные достижения требуют длительной работы.

Зачем писать текст? Написание текста — хороший способ структурировать и проверить свои
мысли, а также cделать их доступными пользователю.

Зачем представлять текст рецензенту? Взгляд со стороны помогает
увидеть и ошибки и новые возможности, которые трудно заметить Вам или
руководителю, `живущим внутри’ задачи.